Đa kênh mù deconvolution trong công thức đơn giản nhất: làm thế nào để giải quyết?

Question

Gần đây tôi bắt đầu nghiên cứu các thuật toán bước đầu thực và đáp ứng được các mô hình mua lại sau:

nơi f là bản gốc (tiềm ẩn) hình ảnh, g là đầu vào (quan sát) hình ảnh, h là chức năng lan truyền điểm (hạt nhân suy thoái), n là nhiễu cộng ngẫu nhiên và * là toán tử chập. Nếu chúng ta biết g và h, sau đó chúng tôi có thể phục hồi f sử dụng thuật toán Richardson-Lucy:

nơi , (W, H) là kích thước của hỗ trợ hình chữ nhật của h và phép nhân và chia là theo chiều kim đồng hồ. Đủ đơn giản để viết mã trong C++, vì vậy tôi đã làm như vậy. Hóa ra là xấp xỉ với f trong khi i thì ít hơn một số m và sau đó nó bắt đầu phân rã nhanh chóng. Vì vậy, thuật toán chỉ cần được dừng lại tại số m - lần lặp lại thỏa đáng nhất.

Nếu chức năng điểm lây lan g cũng không rõ sau đó vấn đề được cho là mù, và việc sửa đổi các thuật toán Richardson-Lucy có thể được áp dụng:

Đối đoán ban đầu cho f chúng tôi có thể chụp g, như trước đây và để đoán ban đầu h chúng tôi có thể lấy PSF tầm thường hoặc bất kỳ hình thức đơn giản nào trông giống với suy thoái hình ảnh được quan sát. Thuật toán này cũng hoạt động bỏ tốt trên dữ liệu mô phỏng.

Bây giờ tôi xem xét các vấn đề bước đầu thực mù đa khung với mô hình mua lại sau:

Có cách nào để phát triển thuật toán Richardson-Lucy để giải quyết các vấn đề trong công thức này? Nếu không, có bất kỳ thủ tục lặp nào khác để khôi phục f, điều đó sẽ không phức tạp hơn nhiều so với các quy trình trước đó không?

Answer 1

Có cách nào để phát triển thuật toán Richardson-Lucy để giải quyết vấn đề trong công thức này không?

Tôi không phải là chuyên gia trong lĩnh vực này, nhưng tôi không nghĩ rằng cách như vậy để xây dựng thuật toán tồn tại, ít nhất là không đơn giản. Đây là lập luận của tôi cho việc này. Vấn đề đầu tiên bạn mô tả (khi psf được biết) đã bị đặt ra do tính chất ngẫu nhiên của nhiễu và mất thông tin về sự co lại gần các cạnh hình ảnh. Vấn đề thứ hai trong danh sách của bạn - giải mã mù đơn kênh - là phần mở rộng của phiên bản trước đó. Trong trường hợp này ngoài ra nó còn chưa được xác định, do đó, các pos-posedness mở rộng, và do đó, nó là tự nhiên rằng phương pháp để giải quyết vấn đề này được phát triển từ phương pháp để giải quyết vấn đề đầu tiên. Bây giờ khi chúng ta xem xét việc xây dựng deconvolution mù đa kênh, chúng tôi thêm một loạt các thông tin bổ sung cho mô hình trước đây của chúng tôi và do đó vấn đề đi từ không xác định được đến quá mức. Đây là toàn bộ loại bệnh tật khác và do đó cần có các cách tiếp cận khác nhau đối với giải pháp.

có quy trình lặp nào khác để khôi phục f, điều đó sẽ không phức tạp hơn nhiều so với các bước trước đó không?

Tôi có thể đề xuất thuật toán được giới thiệu bởi Šroubek và Milanfar trong [1]. Tôi không chắc liệu nó phức tạp hơn nhiều trong ý kiến ​​của bạn hay không nhiều, nhưng nó là một trong những điều gần đây nhất và mạnh mẽ nhất. Việc xây dựng vấn đề chính xác giống như bạn đã viết. Các thuật toán mất như là đầu vào K> 1 số hình ảnh, các giới hạn trên của psf size L, và bốn thông số điều chỉnh: alpha, beta, gamma, đồng bằng. Để xác định gamma, ví dụ, bạn sẽ cần phải ước lượng phương sai của nhiễu trên hình ảnh đầu vào của bạn và lấy lớn nhất sai var, sau đó gamma = 1/var. Các thuật toán giải quyết vấn đề tối ưu hóa sau đây sử dụng luân phiên giảm thiểu:

nơi F là một thuật ngữ dữ liệu trung thực và Q và R là regularizers của hình ảnh và bóng mờ, tương ứng.

Để phân tích chi tiết thuật toán, hãy xem [1], để biết tập hợp các công thức giải mã khác nhau và các giải pháp của chúng sẽ thấy [2]. Hy vọng nó giúp.

Referenses:

1. Filip Šroubek, Peyman Milanfar.—— Hệ thống phân giải mù đa kênh mạnh mẽ thông qua giảm thiểu nhanh thay thế. -IEEE GIAO DỊCH VỀ CHẾ BIẾN HÌNH ẢNH, VOL. 21, KHÔNG 4, THÁNG TƯ 2012

2. Patrizio Campisi, Karen Egiazarian. —- Giải mã hình ảnh mù: Lý thuyết và ứng dụng

Answer 2

Theo mô hình chuyển đổi của bạn, hình ảnh ẩn (f) vẫn giữ nguyên trong khi hình ảnh được quan sát khác nhau do các mô hình psf và nhiễu khác nhau. Một cách để nhìn vào nó, là một vấn đề chuyển động mờ khi một hình ảnh sắc nét và không bị nhiễu (f) bị hỏng bởi hạt nhân mờ chuyển động. Vì đây là một vấn đề gây khó chịu, trong hầu hết các tài liệu, nó được giải quyết lặp lại bằng cách ước tính hạt nhân mờ và hình ảnh tiềm ẩn. Cách bạn giải quyết điều này phụ thuộc hoàn toàn vào chức năng khách quan của bạn. Ví dụ trong một số giấy tờ IRLS được sử dụng để ước tính hạt nhân mờ. Bạn có thể tìm thấy rất nhiều tài liệu về điều này.

• Nếu bạn muốn sử dụng Richardson Lucy Blind deconvolution, sau đó chỉ sử dụng nó trên một khung.
• Một chiến lược có thể nằm trong mỗi lần lặp trong khi khôi phục f, gán trọng số khác nhau cho đóng góp từ mỗi g (hình ảnh được quan sát). Bạn có thể kết hợp các trọng số khác nhau trong hàm mục tiêu hoặc tính chúng theo hạt nhân mờ ước tính.