Chỉ số tuyến tính tối đa của ma trận đa chiều - MATLAB

Question

Giả sử tôi có ma trận 3-dimensional và đã tính max dọc theo thứ nguyên thứ hai và muốn lấy chỉ số tuyến tính của giá trị tối đa. Tuy nhiên, max-function chỉ trả về các bảng con cùng một chiều.

A = randn([5,5,5]);  % Generate random matrix 
[M, Ind] = max(A,[],2); % Take the max along dimension 2 

Làm thế nào để chuyển index-linear indexing, chẳng hạn rằng

M == A(Ind) 

trở thành sự thật?

Mục đích của tôi cho vấn đề này là tôi có twomulti-dimensional ma trận và cần tính max trong số first một. Sau đó, tôi muốn truy cập các giá trị trong ma trận second ở chính xác những vị trí mà tôi đã tìm thấy giá trị tối đa trong số first.

Answer 1

Một cách là sử dụng sub2ind:

A = randn([5,5,5]);  
[M, col] = max(A,[],2); 

[m,n,o] = size(A); 

dim1 = mod((0:m*o-1)', m)+1; 
dim2 = col(:); 
dim3 = ceil((1:m*o)/m)'; 

ind = sub2ind(size(A), dim1, dim2, dim3) 

xác minh nó hoạt động với

isequal(M(:), A(ind)) 

để có được chúng để có hình dạng giống như M:

reshape(ind, m, 1, o) 

Answer 2

Giả sử A và B là hai ma trận bạn có và bạn cần phải nhận được max chỉ số từ A và sử dụng những chỉ số để chỉ số thành B cho kết quả mong muốn. Một cách tiếp cận để đạt được cùng có thể là như thế này -

%// Your code to get Ind 
A = randn([5,5,5]);  % Generate random matrix 
[M, Ind] = max(A,[],2); % Take the max along dimension 2 

%// ------- Solution code ------------- 

%// Get the size of A 
[n1,n2,n3] = size(A) 

%// Linear indices corresponding to column and third dimension indices 
col_dim3_lin_idx = bsxfun(@plus,(Ind-1)*n1,permute([0:n3-1]*n1*n2,[1 3 2])) 

%// Finally get the overall linear indices 
linear_index = bsxfun(@plus,col_dim3_lin_idx,[1:n1]') %//' 

%// Get the corresponding elements from B 
out = B(linear_index) 

---

cách Hơi khác nhau để có các chỉ số tuyến tính mong muốn như là một mảng 2D sẽ là như thế này -

[n1,n2,n3] = size(A) %// Get the size of A 
idx = bsxfun(@plus,bsxfun(@plus,squeeze((Ind-1)*n1),[0:n3-1]*n1*n2),[1:n1]') 

idx(:) sẽ là vector cột của các chỉ số tuyến tính với phương pháp mới này, mà bạn có thể lập chỉ mục thành B tức là B(idx(:)) để có đầu ra mong muốn dưới dạng vectơ cột.

Answer 3

Tạo các chỉ số cho các thứ nguyên khác.

Trong dim 1 chỉ số cần phải thay đổi nhanh nhất: [1,2,...,size(A,1)] và size(A,3) này lần:

idx1 = repmat((1:size(A,1))',size(A,3),1); 

Trong mờ 2 chỉ số được cho bởi Ind.

Trong mờ 3, chỉ số cần thay đổi chậm nhất: [1,1,...,1] cho size(A,1) lần và sau đó [2,2,...,2] và cứ như vậy cho đến size(A,3).

idx3 = ones(size(A,1),1)*(1:size(A,3)); 

Tiếp cận các giá trị duy nhất:

M_ = A(sub2ind(size(A),idx1(:),Ind(:),idx3(:))); 

Hãy so sánh: trường hợp

M(:) == M_ 

Answer 4

3-chiều:

[m, n, p] = size(A); 
[M, Ind] = max(A,[],2); 
LinInd = bsxfun(@plus, (1:m).', (0:p-1)*m*n); %'// 
LinInd = LinInd(:) + (Ind(:)-1)*m; 

Các mong muốn chỉ số tuyến tính là LinInd. Điều này tạo ra

A(LinInd) == M(:) 

với tất cả true mục (lưu ý bạn cần (:) ở phía bên tay phải để so sánh có ý nghĩa).

chung trường hợp đa dimensonal:

d = 3; %// dimension along which max will be computed 
s = size(A); 
sLow = prod(s(1:d-1)); 
sHigh = prod(s(d+1:end)); 
[M, Ind] = max(A,[],d); 
LinInd = bsxfun(@plus, (1:sLow).', (0:sHigh-1)*sLow*s(d)); %'// 
LinInd = LinInd(:) + (Ind(:)-1)*sLow;