Tính toán năng lượng cho mỗi dải tần số xung quanh tần số F quan tâm trong Python

Question

Tôi là người mới trong xử lý tín hiệu, trong câu hỏi này, tôi muốn hỏi cách lấy năng lượng cho mỗi băng tần xung quanh tần số quan tâm F. Tôi đã tìm được công thức, nhưng tôi không biết cách thực hiện nó bằng Python. Đây là công thức và Fourier của tôi thay đổi cốt truyện:

x = np.linspace(0,5,100) 
y = np.sin(2*np.pi*x) 

## fourier transform 
f = np.fft.fft(y) 
## sample frequencies 
freq = np.fft.fftfreq(len(y), d=x[1]-x[0]) 
plt.plot(freq, abs(f)**2) ## will show a peak at a frequency of 1 as it should. 

Answer 1

Sử dụng các module xử lý tín hiệu từ Finding local maxima/minima with Numpy in a 1D numpy array bạn sẽ làm như sau:

from scipy.signal import argrelextrema 
import numpy as np 

delta = 0.1 
F = 1 
X_delta = abs(freq - F) < delta 
A_f_delta = abs(f[X_delta])**2 
maximum_ix = argrelextrema(A_f, np.greater) 
E_F_delta = np.sum(A_f[maximum_ix])/2 
E_F_delta 
2453.8235776144866 

Answer 2

Bạn đang ở gần đó như Mike chỉ nhưng đây là một cách tiếp cận khác nhau mà là đơn giản để hiểu. Bạn có thể thiết lập một biến chứa tín hiệu lọc và trả về một mảng 1d của Af, sau đó áp dụng thứ e trên công thức khá đơn giản (bình phương tổng của các biên độ)

Lọc ra các tín hiệu như thế này

from scipy.signal import butter, lfilter 
def butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=5): 
    nyq = 0.5 * fs 
    low = lowcut/nyq 
    high = highcut/nyq 
    b, a = butter(order, [low, high], btype='band') 
    return b, a  
def butter_bandpass_filter(data, lowcut, highcut, fs, order=5): 
    b, a = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order) 
    y = lfilter(b, a, data) 
    return y 

tại giả y là tín hiệu ban đầu của bạn và bạn cần năng lượng của 5Hz thành phần trong tín hiệu,

#let fs = 250 
#let order = 5 
oneD_array_of_amps_of_fiveHz_component = butter_bandpass_filter(y, 4, 6, 250, 5) 
#calculate energy like this 
energy_of_fiveHz_comp = sum([x*2 for x in oneD_array_of_amps_of_fiveHz_component])