Cách loại bỏ các hệ số từ một mô hình lmer() - được trang bị với một đáp ứng được thu nhỏ

Question

Tôi đã lắp một mô hình trong R với lmer() chức năng từ gói lme4. Tôi trèo lên biến phụ thuộc:

mod <- lmer(scale(Y) 
       ~ X 
       + (X | Z), 
       data = df, 
       REML = FALSE) 

tôi nhìn vào các hệ số cố định có hiệu lực với fixef(mod):

> fixef(mod) 
    (Intercept)  X1   X2   X3   X4 
    0.08577525 -0.16450047 -0.15040043 -0.25380073 0.02350007 

Nó là khá dễ dàng để tính toán các phương tiện bằng tay từ các hệ số cố định hiệu ứng. Tuy nhiên, tôi muốn chúng được unscaled và tôi không chắc chắn làm thế nào để làm điều này một cách chính xác. Tôi biết rằng việc chia tỷ lệ có nghĩa là trừ đi giá trị trung bình từ mỗi Y và lệch theo độ lệch chuẩn. Nhưng cả hai, trung bình và độ lệch chuẩn, được tính toán từ dữ liệu gốc. Tôi có thể chỉ đơn giản là đảo ngược quá trình này sau khi tôi trang bị một mô hình lmer() bằng cách sử dụng độ lệch trung bình và chuẩn của dữ liệu gốc không?

Cảm ơn bạn đã trợ giúp!

---

Cập nhật: Cách tôi đưa ra mô hình ở trên có nghĩa là biến phụ thuộc được chia tỷ lệ theo độ lệch chuẩn của tất cả các phản hồi. Thông thường, nó được thực hiện khác nhau. Thay vì lấy trung bình tổng thể và độ lệch chuẩn, các câu trả lời được chuẩn hóa theo từng chủ đề bằng cách sử dụng độ lệch trung bình và chuẩn của các câu trả lời của chủ đề đó. (Điều này là lẻ trong một lmer() Tôi nghĩ như là đánh chặn ngẫu nhiên nên chăm sóc đó ... Chưa kể thực tế là chúng ta đang nói về phương tiện tính toán trên một quy mô thứ tự ...) Tuy nhiên vấn đề vẫn như cũ: Một khi tôi được trang bị một mô hình như vậy, có cách nào sạch sẽ để rescale các hệ số của mô hình được trang bị?

Answer 1

Đã cập nhật: được khái quát hóa để cho phép thu nhỏ phản hồi cũng như các yếu tố dự báo.

Dưới đây là triển khai khá thô lỗ.

Nếu ban đầu (chưa định tỷ lệ) hồi quy của chúng tôi là

Y = b0 + b1*x1 + b2*x2 ... 

Sau đó, hồi quy quy mô của chúng tôi là

(Y0-mu0)/s0 = b0' + (b1'*(1/s1*(x1-mu1))) + b2'*(1/s2*(x2-mu2))+ ... 

này tương đương với

Y0 = mu0 + s0((b0'-b1'/s1*mu1-b2'/s2*mu2 + ...) + b1'/s1*x1 + b2'/s2*x2 + ...) 

Vì vậy bi = s0*bi'/si cho i>0 và

b0 = s0*b0'+mu0-sum(bi*mui) 

Thực hiện điều này:

rescale.coefs <- function(beta,mu,sigma) { 
    beta2 <- beta ## inherit names etc. 
    beta2[-1] <- sigma[1]*beta[-1]/sigma[-1] 
    beta2[1] <- sigma[1]*beta[1]+mu[1]-sum(beta2[-1]*mu[-1]) 
    beta2 
} 

Hãy thử nó ra cho một mô hình tuyến tính:

m1 <- lm(Illiteracy~.,as.data.frame(state.x77)) 
b1 <- coef(m1) 

Thực hiện một phiên bản thu nhỏ của dữ liệu:

ss <- scale(state.x77) 

hệ số theo tỷ lệ:

m1S <- update(m1,data=as.data.frame(ss)) 
b1S <- coef(m1S) 

Bây giờ thử rescaling:

icol <- which(colnames(state.x77)=="Illiteracy") 
p.order <- c(icol,(1:ncol(state.x77))[-icol]) 
m <- colMeans(state.x77)[p.order] 
s <- apply(state.x77,2,sd)[p.order] 
all.equal(b1,rescale.coefs(b1S,m,s)) ## TRUE 

này giả định rằng cả hai phản ứng và dự đoán được thu nhỏ.

• Nếu bạn mở rộng chỉ phản ứng và không phải là yếu tố dự báo, sau đó bạn phải nộp (c(mean(response),rep(0,...)) cho m và c(sd(response),rep(1,...)) cho s (
tức, m và s là những giá trị mà các biến đã được chuyển và quy mô).
• Nếu bạn mở rộng chỉ dự đoán và không phải là câu trả lời, sau đó nộp c(0,mean(predictors)) cho m và c(1,sd(predictors)) cho s.