Cotangent ổn định

Question

Có triển khai ổn định hơn cho hàm cotang hơn là trả về 1.0/tan (x) ;?

Answer 1

cot(x) = cos(x)/sin(x) phải ổn định về số lượng gần với π/2 hơn cot(x) = 1/tan(x). Bạn có thể thực hiện điều đó một cách hiệu quả bằng cách sử dụng sincos trên các nền tảng có nó.

Khả năng khác là cot(x) = tan(M_PI_2 - x). Điều này sẽ nhanh hơn so với ở trên (ngay cả khi có sẵn sincos), nhưng cũng có thể kém chính xác hơn, bởi vì M_PI_2 tất nhiên chỉ xấp xỉ số siêu việt π/2, vì vậy sự khác biệt M_PI_2 - x sẽ không chính xác cho toàn bộ chiều rộng của double mantissa - trên thực tế, nếu bạn không may mắn, nó có thể chỉ có một vài bit có ý nghĩa.