Làm thế nào để tạo ra một phân phối chuẩn ngẫu nhiên của số nguyên

Question

Làm thế nào để tạo ra một số nguyên ngẫu nhiên như với np.random.randint(), nhưng với một phân phối chuẩn xung quanh 0.

np.random.randint(-10, 10) lợi nhuận số nguyên với một bộ đồng phục rời rạc phân phối np.random.normal(0, 0.1, 1) lợi nhuận nổi với một phân phối chuẩn

Điều tôi muốn là một loại kết hợp giữa hai chức năng.

Answer 1

Một cách khác có thể để có được một bản phân phối rời rạc mà trông giống như phân phối chuẩn là để rút ra từ một phân phối đa thức nơi xác suất được tính từ phân bố chuẩn.

import scipy.stats as ss 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

x = np.arange(-10, 11) 
xU, xL = x + 0.5, x - 0.5 
prob = ss.norm.cdf(xU, scale = 3) - ss.norm.cdf(xL, scale = 3) 
prob = prob/prob.sum() #normalize the probabilities so their sum is 1 
nums = np.random.choice(x, size = 10000, p = prob) 
plt.hist(nums, bins = len(x)) 

Ở đây, np.random.choice chọn số nguyên từ [-10, 10]. Xác suất chọn phần tử, nói 0, được tính bằng p (-0.5 < x < 0.5) trong đó x là biến ngẫu nhiên bình thường với giá trị trung bình bằng không và độ lệch chuẩn 3. Tôi chọn std. dev. như 3 vì cách p này (-10 < x < 10) là xấp xỉ bằng 1.

Kết quả trông như thế này:

Answer 2

Có thể tạo phân phối tương tự từ Truncated Normal Distribution được làm tròn thành số nguyên. Dưới đây là ví dụ với số điện thoại truncnorm() của scipy.

import numpy as np 
from scipy.stats import truncnorm 
import matplotlib.pyplot as plt 

scale = 3. 
range = 10 
size = 100000 

X = truncnorm(a=-range/scale, b=+range/scale, scale=scale).rvs(size=size) 
X = X.round().astype(int) 

Hãy xem những gì nó trông giống như

bins = 2 * range + 1 
plt.hist(X, bins)