Làm thế nào để tính toán với số ảo trong JavaScript?

Question

Gần đây, tôi đang cố gắng tính toán bằng cách sử dụng một số phương trình có liên quan đến số ảo i trong đó. Tuy nhiên, không giống như e hoặc π, không có bất kỳ phương pháp hoặc hàm gốc nào sẽ trả lại i. A quick search trong Google không nhận được bất kỳ câu trả lời nào. Bất kỳ ý tưởng về cách để đạt được nó?

function imaginary(){ 
    return { 
     rational: this, 
     imaginary: "2i" //magic code that does this 
    }; 
}; 
Number.prototype.imaginary = imaginary; 

Answer 1

Giả sử bạn thực sự muốn số phức, và không chỉ là thành phần tưởng tượng:

tôi sẽ mô hình hóa một số phức tạp giống như bạn mô hình hóa một điểm 2D, tức là một cặp số.

Cũng giống như một điểm có thành phần x và y, do đó, một số phức có các thành phần thực và ảo. Cả hai thành phần chỉ có thể được mô hình hoá với các loại số thông thường (int, float, v.v.)

Tuy nhiên, bạn sẽ cần xác định chức năng mới cho tất cả các phép toán.

Cộng và trừ các số phức hoạt động theo cách tương tự như cộng và trừ các điểm - thêm các thành phần riêng biệt vào các điểm khác, không trộn chúng. Ví dụ:

(3 + 2i) + (5 + 4i) = (8 + 6i)

Phép nhân hoạt động giống như bạn đã học trong đại số khi nhân (a + b) * (c + d) = (ac + ad + bc + bd).

Ngoại trừ bây giờ bạn cũng phải nhớ rằng i * i = -1. Vì vậy:

(a + bi) * (c + di) = (ac + adi + bci + bdii) = (ac-bd) + (ad + bc) i

Đối với bộ phận và lũy thừa, xem http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number

Answer 2

Tôi không phải là chuyên gia toán học nhưng tôi đã cố gắng tìm kiếm bằng một cụm từ khác và tôi có kết quả khác.

Kiểm tra sau đây:

• Complex numbers in JavaScript
• Complex.js: A complex number class
• Javascript-Complex-Math-Library

Tôi hy vọng điều này sẽ giúp.

Answer 3

Thư viện math.js hỗ trợ số phức, ma trận và hơn thế nữa. Thư viện tương thích với thư viện Math tích hợp của JavaScript, do đó khá dễ sử dụng.

http://mathjs.org

Bạn chỉ có thể làm những việc như:

math.i;       // i 
math.sqrt(-4)     // 2i 
var a = math.complex('2 + 3i'); // 2 + 3i 
var b = math.complex(4, 5);  // 4 + 5i 
math.add(a, b);     // 6 + 8i 
math.multiply(a, b);   // -7 + 22i 
math.eval('e^(pi*i) + 1');  // ~0 
// etc... 

Chỉnh sửa: lưu ý toán đó.js đi kèm với một phân tích cú pháp biểu hiện, mà làm cho nó thuận tiện hơn để làm việc với các giá trị phức tạp và các biểu thức toán học:

math.eval('(2 + 3i) * (4 + 5i)'); // -7 + 22i