Java chính xác đôi với -hằng/bộ phận

Question

thể trùng lặp:
Retain precision with Doubles in java

Bạn có biết sự khác biệt giữa hai hoạt động này trong Java.

final double m1 = 11d/1e9; // gives 1.1e-8 
final double m2 = 11d * 1e-9; // gives 1.1000000000000001e-8 

Tôi thấy trong bytecode được tạo ra mà kết quả biên dịch trước của m2 không phải là điều tôi mong đợi.
Trong đầu ra của javap -verbose -c tôi có thể nhìn thấy giá trị sau:

const #3 = double 1.1E-8d; 
[...] 
const #6 = double 1.1000000000000001E-8d; 

Khi tôi sử dụng m1 hoặc m2 trong các biểu thức khác, tôi không có kết quả tương tự.

Khi tôi cố gắng điều tương tự trong C, m1 và m2 là đúng 1.1e-8

Tôi nghĩ rằng vấn đề của tôi là trong cách xử lý java đôi tính toán chính xác nhưng tôi không thể giải thích bản thân mình những gì tôi bỏ lỡ.

Answer 1

Các sự khác biệt mà bạn có là 1e9 chính xác là có thể biểu diễn được và 1e-9 không chính xác có thể biểu diễn được. Lỗi đại diện nhỏ dẫn đến lỗi số học mà bạn có thể thấy.

System.out.println(new BigDecimal(1e9)); 
System.out.println(new BigDecimal(1e-9)); 

in

1000000000 
1.0000000000000000622815914577798564188970686927859787829220294952392578125E-9 

Sự khác biệt không phải là cho dù bạn đã sử dụng * hoặc / nhưng mà bạn đã sử dụng một số nguyên trong một trường hợp và một phần nhỏ trong khác.

System.out.println(11 * 1e9); 
System.out.println(11 * 1e-9); 

in

1.1E10 
1.1000000000000001E-8 

Answer 2

Không có sự khác biệt giữa Java và C, cả hai đều tuân thủ tiêu chuẩn điểm nổi IEEE. Sự khác biệt duy nhất có thể là cách bạn in nó. Số chính xác 1.1e-8 không thể đại diện là double. Sự khác biệt trong đầu ra có thể được quy cho các chi tiết về cách lỗi của đại diện được tích lũy, và làm tròn được sử dụng để in kết quả.

Answer 3

Nếu bạn sử dụng BigDecimal như sau:

BigDecimal a=new BigDecimal(1e-9); 
BigDecimal b=new BigDecimal(11); 
System.out.println(a.multiply(b).toString()); 

bạn sẽ thấy rằng số của bạn là

1.10000000000000006850975060355784206078677556206457666121423244476318359375E-8 

JVM vòng lên số của bạn và thay đổi nó thành:

1.1000000000000001e-8