Thực hiện chức năng Lambert W trong Java

Question

Tôi đang làm việc trên một dự án và đã tìm thấy chính mình trong một tình huống mà tôi cần một hàm để có thể nhận được ít nhất một giá trị xấp xỉ của giá trị W (x), Lambert W function, x có thể là bất kỳ số thực nào. Tôi đang làm việc trong Java. Tôi không thể tìm thấy bất kỳ triển khai W trong java khi tôi tìm kiếm. Tôi sẵn sàng tự viết mã cho bản triển khai nếu cần, nhưng tôi không chắc chắn về cách thực hiện điều đó ngay bây giờ. Bất kỳ cú đẩy nào đi đúng hướng sẽ được đánh giá cao.

Answer 1

Hãy xem trang này: http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html

Nó liệt kê một xấp xỉ cho z>3 cũng như mở rộng loạt cho hàm.

Bạn cũng có thể sử dụng phương pháp của Newton và phương pháp Halley để xấp xỉ hàm: http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function#Numerical_evaluation

Answer 2

Chức năng lambert là hàm nghịch đảo của g(w) = w*exp(w) nó xác minh:

W(z)eW(z) = z. 

Một cách tốt để đánh giá W (z) trên một z đã cho sẽ sử dụng phương thức newton raphson:

để giải quyết: f(Y)= Yexp(Y) - z = 0.

bạn sẽ tìm thấy Y = W(z) với phương pháp

Bạn sẽ phải tự mình tìm và triển khai thực hiện trong phương thức java.

Hy vọng nó giúp

dưới đây minh họa từ wikipedia của phương pháp này: