C++ Làm thế nào để tránh dấu chấm động số học lỗi

Question

Tôi viết một vòng lặp đếm tăng lên với một phao, nhưng tôi đã đi qua một vấn đề số học dấu chấm động được minh họa trong ví dụ sau:

for(float value = -2.0; value <= 2.0; value += 0.2) 
    std::cout << value << std::endl; 

Đây là đầu ra:

-2 
-1.8 
-1.6 
-1.4 
-1.2 
-1 
-0.8 
-0.6 
-0.4 
-0.2 
1.46031e-07 
0.2 
0.4 
0.6 
0.8 
1 
1.2 
1.4 
1.6 
1.8 

Tại sao tôi nhận được 1.46031e-07 thay vì 0? Tôi biết điều này có liên quan đến các lỗi dấu phẩy động, nhưng tôi không thể hiểu tại sao nó xảy ra và tôi nên làm gì để ngăn chặn điều này xảy ra (nếu có cách nào). Ai đó có thể giải thích (hoặc chỉ cho tôi một liên kết) sẽ giúp tôi hiểu? Bất kỳ đầu vào nào được đánh giá cao. Cảm ơn!

Answer 1

Điều này là do số dấu phẩy động chỉ có độ chính xác riêng biệt nhất định.

0,2 không thực sự là 0,2, nhưng được biểu thị nội bộ dưới dạng một số hơi khác.

Đó là lý do tại sao bạn thấy sự khác biệt.

Điều này là phổ biến trong tất cả các tính toán điểm nổi và bạn thực sự không thể tránh được.

Answer 2

Không có giải pháp rõ ràng để tránh mất điểm chính xác. Tôi khuyên bạn nên xem qua giấy sau: What every computer scientist should know about floating point arithmetic.

Answer 3

Tìm hiểu về biểu diễn dấu phẩy động với một số sách Thuật toán hoặc sử dụng internet. Có rất nhiều tài nguyên ngoài kia.

Vì thời gian, những gì bạn muốn dường như là một số cách để có được số không khi một cái gì đó rất gần với số không. và tất cả chúng ta đều biết rằng chúng ta gọi quá trình này là "làm tròn". :) vậy tại sao bạn không sử dụng nó trong khi in những con số đó. Chức năng printf cung cấp khả năng định dạng tốt cho những thứ này. kiểm tra các bảng trong liên kết sau nếu bạn không biết cách định dạng bằng printf. (Bạn có thể sử dụng các định dạng để làm tròn và hiển thị những con số chính xác) printf ref: http://www.cplusplus.com/reference/cstdio/printf/?kw=printf

- chỉnh sửa -

có lẽ một số bạn biết biết rằng theo toán học 1,99999999 .... là như nhau là 2.0. Chỉ khác biệt là biểu diễn. Nhưng con số là như nhau.

vấn đề điểm nổi của bạn là chút bit tương tự như vậy. (Đây là chỉ dành riêng cho chỉ rõ bạn vấn đề của bạn không phải là giống như 1,9999 .... điều..)

Answer 4

Sử dụng số nguyên và phân chia xuống:

for(int value = -20; value <= 20; value += 2) 
    std::cout << (value/10.0) << std::endl; 

Answer 5

Như mọi người khác đã nói, đây là thực tế là các số thực là một tập vô hạn và không đếm được, trong khi các biểu diễn điểm động sử dụng một số bit hữu hạn. Số dấu chấm động chỉ có thể ước tính số thực và thậm chí trong nhiều trường hợp đơn giản là không chính xác, do định nghĩa của chúng. Như bạn đã thấy, 0.2 không thực sự là 0.2 nhưng thay vào đó là một con số rất gần với nó. Khi bạn thêm các số này vào value, bạn tích lũy lỗi ở mỗi bước.

Là một thay thế, hãy thử sử dụng int s cho lặp của bạn và chia kết quả để có được nó trở lại trong lĩnh vực bạn yêu cầu:

for (int value = -20; value <= 20; value += 2) { 
    std::cout << (value/10.f) << std::endl; 
} 

Đối với tôi điều này mang lại:

-2 
-1.8 
-1.6 
-1.4 
-1.2 
-1 
-0.8 
-0.6 
-0.4 
-0.2 
0 
0.2 
0.4 
0.6 
0.8 
1 
1.2 
1.4 
1.6 
1.8 
2 

Answer 6

Hãy làm vòng lặp của bạn, nhưng với độ chính xác đầu ra tăng lên.

mã:

for(float value = -2.0; value <= 2.0; value += 0.2) 
    std::cout << std::setprecision(100) << value << std::endl; 

đầu ra:

-2 
-1.7999999523162841796875 
-1.599999904632568359375 
-1.3999998569488525390625 
-1.19999980926513671875 
-0.999999821186065673828125 
-0.79999983310699462890625 
-0.599999845027923583984375 
-0.3999998569488525390625 
-0.19999985396862030029296875 
1.460313825418779742904007434844970703125e-07 
0.20000015199184417724609375 
0.400000154972076416015625 
0.6000001430511474609375 
0.800000131130218505859375 
1.00000011920928955078125 
1.20000016689300537109375 
1.40000021457672119140625 
1.60000026226043701171875 
1.80000030994415283203125