Làm thế nào để vẽ mảng đa chiều với ba biến

Question

chức năng của tôi là tỷ lệ = tỷ lệ (x, y, z) và tỷ lệ là mảng đa chiều như một tạo của cầu 4x4x4

val (:,:, 1) =

0.0378 0.0642 0.0824 0.0973 
0.0480 0.0770 0.0980 0.1142 
0.0541 0.0845 0.1068 0.1236 
0.0574 0.0899 0.1128 0.1311 

val (:,:, 2) =

0.0392 0.0750 0.1041 0.1277 
0.0520 0.0953 0.1277 0.1541 
0.0601 0.1068 0.1412 0.1689 
0.0655 0.1142 0.1500 0.1791 

val (:,:, 3) =

val (:,:, 4) =

0.0392 0.0770 0.1155 0.1493 
0.0520 0.1034 0.1500 0.1899 
0.0608 0.1196 0.1703 0.2122 
0.0669 0.1304 0.1831 0.2270 

và cũng x, là (1x4) vectơ y và z. Làm thế nào tôi có thể vẽ bản đồ đường viền trong một hệ thống khối như có thể thấy trong hình?

Answer 1

Nếu dữ liệu của bạn có độ phân giải tốt hơn, cách dễ nhất là sử dụng phân tán3. Ví dụ:

[xx, yy, zz] = meshgrid(1:0.1:10); 
vv = cos(xx).*sin(yy).*sin(zz).^2; 

scatter3(xx(:),yy(:),zz(:),5,vv(:)); 

colormap(jet); 
colorbar; 

Hình ảnh kết quả trông khá giống với khối lập phương trong câu hỏi của bạn. Thật không may phải mất nhiều thời gian để vẽ cốt truyện.

Trong trường hợp của bạn tôi sẽ thêm dữ liệu giả để tăng độ phân giải:

val1 = [0.0378 0.0642 0.0824 0.0973; 
0.0480 0.0770 0.0980 0.1142; 
0.0541 0.0845 0.1068 0.1236; 
0.0574 0.0899 0.1128 0.1311]; 

val2 = [0.0392 0.0750 0.1041 0.1277; 
0.0520 0.0953 0.1277 0.1541; 
0.0601 0.1068 0.1412 0.1689; 
0.0655 0.1142 0.1500 0.1791]; 

val3 = [0.0392 0.0770 0.1122 0.1426; 
0.0520 0.1014 0.1426 0.1764; 
0.0608 0.1155 0.1595 0.1953; 
0.0669 0.1257 0.1709 0.2081]; 

val4 = [0.0392 0.0770 0.1155 0.1493; 
0.0520 0.1034 0.1500 0.1899; 
0.0608 0.1196 0.1703 0.2122; 
0.0669 0.1304 0.1831 0.2270]; 

[x, y, z] = meshgrid(1:4); 

ratio = zeros(4, 4, 4); 
ratio(:,:,1) = val1; 
ratio(:,:,2) = val2; 
ratio(:,:,3) = val3; 
ratio(:,:,4) = val4; 

ff = 25; 
[xx, yy, zz] = meshgrid(1/ff:1/ff:4); 
ratio_scaled = zeros(ff*4, ff*4, ff*4); 

for xi=1:4 
    for yi=1:4 
     for zi=1:4 
      ratio_scaled((xi - 1)*ff + 1 : xi*ff, (yi - 1)*ff + 1 : yi*ff, (zi - 1)*ff + 1 : zi*ff) = ratio(xi, yi, zi); 
     end 
    end 
end 

scatter3(xx(:),yy(:),zz(:),5,ratio_scaled(:)); 

colormap(jet); 
colorbar; 

Để thay đổi độ phân giải chỉ có giá trị khác nhau cho biến ff.

** CẬP NHẬT **

Để tối ưu hóa hiệu suất và tránh tính toán unuseful, bạn thực sự có thể sử dụng lát. Đối với kích thước lớn nó hoạt động thực sự mát mẻ:

[xx, yy, zz] = meshgrid(1:0.05:10); 
vv = cos(xx).*sin(yy).*sin(zz).^2; 

xslice = [1, 10]; 
yslice = [1, 10]; 
zslice = [1, 10]; 

h = slice(xx,yy,zz,vv,xslice,yslice, zslice); 
set(h, 'EdgeColor', 'none'); 
axis vis3d; 

box on; 

colormap(jet); 
colorbar; 

Nhưng trong trường hợp của bạn khối lập phương sẽ trông như thế này:

Điều này là do các dữ liệu trong các nút lưới và không phải trên khuôn mặt ở giữa. Để có được kết quả tốt hơn, bạn cần thao tác đầu vào một chút. Bạn có thể thêm một hàng nữa vào mỗi thứ nguyên của tỷ lệ và thay đổi trục X, Y, Z để có thể cắt khối lập phương dọc theo các hàng dữ liệu. Có một cái nhìn lúc này:

ratio = zeros(4, 4, 4); 

ratio(:,:,1) = [0.0378 0.0642 0.0824 0.0973; 
0.0480 0.0770 0.0980 0.1142; 
0.0541 0.0845 0.1068 0.1236; 
0.0574 0.0899 0.1128 0.1311]; 

ratio(:,:,2) = [0.0392 0.0750 0.1041 0.1277; 
0.0520 0.0953 0.1277 0.1541; 
0.0601 0.1068 0.1412 0.1689; 
0.0655 0.1142 0.1500 0.1791]; 

ratio(:,:,3) = [0.0392 0.0770 0.1122 0.1426; 
0.0520 0.1014 0.1426 0.1764; 
0.0608 0.1155 0.1595 0.1953; 
0.0669 0.1257 0.1709 0.2081]; 

ratio(:,:,4) = [0.0392 0.0770 0.1155 0.1493; 
0.0520 0.1034 0.1500 0.1899; 
0.0608 0.1196 0.1703 0.2122; 
0.0669 0.1304 0.1831 0.2270]; 

%define limits of the axis 
x_min = 0.1; x_max = 0.4; 
y_min = 0.2; y_max = 0.8; 
z_min = 0.05;z_max = 0.2; 

%calculate the grid step 
x_step = (x_max - x_min)/(4-1); 
y_step = (y_max - y_min)/(4-1); 
z_step = (z_max - z_min)/(4-1); 

%define the mesh 
[xx, yy, zz] = meshgrid(x_min-x_step/2 : x_step : x_max+x_step/2, y_min-y_step/2 : y_step : y_max+y_step/2, z_min-z_step/2 : z_step : z_max+z_step/2); 

%extend all 3 dimensions of the ratio by one new row 
ratio(end+1, :, :) = ratio(end, :, :); 
ratio(:, end+1, :) = ratio(:, end, :); 
ratio(:, :, end+1) = ratio(:, :, end); 

%define the cutting slices 
xslice = [x_min-x_step/2, x_max+x_step/2]; 
yslice = [y_min-y_step/2, y_max+y_step/2]; 
zslice = [z_min-z_step/2, z_max+z_step/2]; 

h = slice(xx,yy,zz,ratio,xslice,yslice, zslice); 
%fix the axis 
axis([x_min-x_step/2 x_max+x_step/2 y_min-y_step/2 y_max+y_step/2 z_min-z_step/2 z_max+z_step/2]); 
%use EdgeColor to show/hide the edges 
%set(h, 'EdgeColor', 'none'); 

%hide all Ticks that you do not need 
set(gca, 'XTick', (x_min:x_step:x_max)); 
set(gca, 'YTick', (y_min:y_step:y_max)); 
set(gca, 'ZTick', (z_min:z_step:z_max)); 

%define the colormap 
colormap(jet); 
colorbar; 

Bạn sẽ nhận được sau đó kết quả này: