chuỗi các hàm đa tham số

Question

Giả sử tôi có hai hàm, f:X->Y và g:Y*Y->Z. Tôi muốn thực hiện chức năng thứ ba, h(a, b) = g(f(a), f(b)).

h a b = g (f a) (f b) 

Có cách nào để viết nó như h(a, b) = g*f (a, b) không?

Và điều gì xảy ra nếu h(a,b,c,d) = g2*g1*f2*f1 (a,b,c,d), trong đó g_i mất 2 arg?

Answer 1

Tìm kiếm Hoogle cho các chức năng với right signature tiết lộ on từ Data.Function. Theo tài liệu của tài liệu,

g `on` f 

có vẻ là những gì bạn muốn.

Answer 2

Các on combinator (trong Data.Function, như đã chỉ ra bởi gspr trong câu trả lời khác) được xác định bởi

g `on` f = \x y -> g (f x) (f y) 

nào sẽ cho phép bạn viết

h = g `on` f 

Bạn có thể làm cho khái quát chiều cao của ví dụ này, ví dụ:

g `on3` f = \x y z -> g (f x) (f y) (f z) 

g `on4` f = \w x y z -> g (f w) (f x) (f y) (f z) 

Vì vậy mà bạn có thể viết

h = g `on3` f 

Có thể có một cách để viết on3 và on4 về on, nhưng nếu có là tôi không thể nhìn thấy nó vào lúc này.

Answer 3

Bạn cũng có thể tìm thấy Mũi tên thú vị. Dưới đây là một cách để làm điều đó:

h g f a b = uncurry g ((f *** f) (a, b)) 

Đó là tương đương với ví dụ của bạn (ngoại trừ việc g và f không được tự do) và on.Sử dụng:

• definition của *** cho các chức năng:

  (***) f g ~(x,y) = (f x, g y) 
  

• definition của uncurry:

  uncurry f p = f (fst p) (snd p) 
  

Và thay chúng vào phương trình ban đầu:

1. h g f a b = uncurry g (f a, f b)(sử dụng *** định nghĩa)

2. h g f a b = g (f a) (f b)(sử dụng uncurry định nghĩa)