Làm cách nào để kiểm tra xem A + B có dài quá lâu không? (cả A và B dài)

Question

Tôi có 2 số: A và B. Tôi cần tính A+B ở đâu đó trong mã của tôi. Cả hai số A và B đều là long long và có thể là số dương hoặc âm.

Mã của tôi chạy sai và tôi nghi ngờ sự cố xảy ra khi tính toán A+B. Tôi chỉ muốn kiểm tra xem nếu A+B vượt quá phạm vi long long. Vì vậy, bất kỳ phương pháp nào cũng được chấp nhận, vì tôi chỉ sử dụng nó để gỡ lỗi.

Answer 1

Chỉ có thể tràn khi cả hai con số có cùng một dấu. Nếu cả hai đều dương, thì bạn có tràn nếu toán học A + B > LLONG_MAX hoặc tương đương B > LLONG_MAX - A. Vì phía bên phải là không âm, điều kiện sau đã ngụ ý B > 0. Các đối số tương tự cho thấy rằng đối với trường hợp tiêu cực, chúng tôi cũng không cần phải kiểm tra các dấu hiệu của B (nhờ Ben Voigt cho chỉ ra rằng kiểm tra dấu hiệu trên B là không cần thiết). Sau đó, bạn có thể kiểm tra

if (A > 0) { 
    return B > (LLONG_MAX - A); 
} 
if (A < 0) { 
    return B < (LLONG_MIN - A); 
} 
return false; 

để phát hiện tràn. Các tính toán này không thể tràn do kiểm tra ban đầu.

Kiểm tra ký hiệu của kết quả là A + B sẽ hoạt động với ngữ nghĩa quấn quanh được bảo đảm của tính toán số nguyên tràn. Nhưng tràn các số nguyên đã ký là hành vi không xác định, và thậm chí trên các CPU nơi xung quanh là hành vi được thực hiện, trình biên dịch có thể giả định rằng không có hành vi không xác định nào xảy ra và loại bỏ hoàn toàn kiểm tra tràn khi thực hiện như vậy. Vì vậy, kiểm tra đề xuất trong các ý kiến ​​cho câu hỏi là rất không đáng tin cậy.

Answer 2

Something như sau:

long long max = std::numeric_limits<long long>::max(); 
long long min = std::numeric_limits<long long>::min(); 

if(A < 0 && B < 0) 
    return B < min - A; 
if(A > 0 && B > 0) 
    return B > max - A; 

return false; 

Chúng ta có thể suy luận về vấn đề này như sau:

• Nếu A và B là dấu hiệu ngược lại, họ không thể tràn - một trong những lớn hơn không cần lớn hơn max hoặc số nhỏ hơn 0 sẽ cần phải nhỏ hơn min.

• Trong các trường hợp khác, đại số đơn giản là đủ. A + B > max => B > max - A sẽ tràn nếu cả hai đều dương. Nếu không, cả hai đều là số âm, A + B < min => B < min - A.

Answer 3

Ngoài ra, nếu bạn chỉ sử dụng nó để gỡ lỗi, bạn có thể sử dụng sau 'hack' để đọc các bit tràn từ các hoạt động cuối cùng trực tiếp (giả sử biên dịch của bạn/CPU hỗ trợ này):

int flags; 
_asm { 
    pushf  // push flag register on the stack 
    pop flags // read the value from the stack 
} 
if (flags & 0x0800) // bit 11 - overflow 
    ... 

Answer 4

Mặt nạ các biển báo, truyền tới giá trị chưa ký và thực hiện bổ sung. Nếu nó ở trên 1 << (sizeof(int) * 8 - 1) thì bạn bị tràn.

int x, y; 
if (sign(x) == sign(y)){ 
    unsigned int ux = abs(x), uy = abs(y);  
    overflow = ux + uy >= (1 << (sizeof(int) * 8 - 1)); 
} 

Hơn thế nữa, chúng ta hãy viết một mẫu:

template <typename T> 
bool overflow(signed T x, signed T y){ 
    unsigned T ux = x, uy = y; 
    return (sign(x) == sign(y) && (ux + uy >= (1 << (sizeof(T) * 8 - 1))); 
}