2012-02-03 31 views
7

Tôi về cơ bản có một vấn đề mà boils xuống như sau: Cho một số (số nguyên) n, tìm một tập hợp các số nguyên tố, nói c = (c , c ,. .., c k), mỗi ít hơn n, thỏa mãn:Sản phẩm tối đa của các yếu tố coprime

1) Sản phẩm của tất cả c i là cực đại.

2) Tổng của tất cả c i bằng n.

Điều này có thể sẽ là câu hỏi cho MathOverflow, nhưng có bất kỳ loại thuật toán lực không brute nào để thực hiện việc này không?

+0

Ngoài sự tò mò, vấn đề ban đầu của bạn là gì? – templatetypedef

+0

@templatetypedef Tính toán phần tử thứ tự lớn nhất trong nhóm hoán vị S_ {n} – Yuushi

+0

tìm math.stackexchange.com –

Trả lời

7

Về cơ bản, bạn đang tìm kiếm bội số chung nhỏ nhất tối đa của bất kỳ phân đoạn nào của n. Sản phẩm này được gọi là chức năng của Landau (xem OEIS A000793). Điều này có thể được tính bằng cách sử dụng lập trình động, xem here.

+0

Ah, rực rỡ, cảm ơn bạn. – Yuushi

Các vấn đề liên quan