Số lượng lớn nhất mà lớp Thập phân có thể xử lý là gì?

Question

Chương trình của tôi tính toán hằng số toán học e, điều này là không hợp lý. Để làm được điều này, tôi cần phải có giai thừa về số lượng rất lớn.

int không thể xử lý số lớn hơn 170 !. (Tôi thấy rằng máy tính lớn nhất của Google có thể xử lý là 170.654259, nhưng tôi không chắc làm thế nào một số nguyên không có thể được nhân lên.) float cũng không thể xử lý các số rất lớn.

Tôi đã tính e đến 750000 chữ số và math.factorial(750000) là số lượng lớn. Tuy nhiên, Decimal xử lý nó dễ dàng.

Số lượng lớn có thể Decimal xử lý trước khi số OverflowError được nâng lên? Là kích thước khác nhau trong Python 2 so với Python 3?

Answer 1

Số thập phân lớn nhất có thể xử lý là gì?

Độ lớn lớn nhất là vô cực:

>>> from decimal import Decimal 
>>> Decimal('Inf') 
Decimal('Infinity') 

Các số hữu hạn biểu diễn lớn nhất trên một nền tảng cho phụ thuộc vào decimal.MAX_EMAX:

>>> from decimal import Context, MAX_EMAX 
>>> d = Context(Emax=MAX_EMAX, prec=1).create_decimal('9e'+str(MAX_EMAX)) 
>>> d.is_finite() 
True 
>>> d.next_plus() 
Decimal('Infinity') 
>>> d 
Decimal('9E+999999999999999999') 

Số lượng đáng kể chữ số phụ thuộc vào decimal.MAX_PREC ví dụ, để tính e với độ chính xác đã cho:

>>> from decimal import Context 
>>> Context(prec=60).exp(1) 
Decimal('2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496697') 

Hằng số (MAX_EMAX, MAX_PREC) chỉ liên quan đến việc triển khai C. Phiên bản Python thuần túy có thể sử dụng các giá trị lớn hơn:

>>> from decimal import Context, MAX_EMAX 
>>> Context(Emax=MAX_EMAX+1, prec=1).create_decimal('9e'+str(MAX_EMAX+1)) 
Traceback (most recent call last): 
    File "<stdin>", line 1, in <module> 
ValueError: valid range for Emax is [0, MAX_EMAX] 
>>> from _pydecimal import Context, MAX_EMAX 
>>> Context(Emax=MAX_EMAX+1, prec=1).create_decimal('9e'+str(MAX_EMAX+1)) 
Decimal('9E+1000000000000000000') 

Answer 2

Tùy thuộc vào ngữ cảnh bạn cung cấp cho đối tượng thập phân. Từ library documentation:

lớp decimal.Context (prec = Không, làm tròn = None, bẫy = None, cờ = None, Emin = None, Emax = None, thủ đô = 1)

Emax và Emin kiểm soát giới hạn của số thập phân của bạn. Nếu số mũ lớn hơn Emax hoặc nhỏ hơn Emin, sẽ có tín hiệu tràn. Bạn có thể xem các trường trong decimal.defaultContext để xem chúng là gì theo mặc định hoặc decimal.getContext() để xem chúng ở bất kỳ thời điểm nào.

Chỉnh sửa: Vì @davidism đã chỉ ra rằng bạn không nhận được câu trả lời chính xác từ các tính toán decimal. Độ chính xác mặc định của mô-đun là 28. Vì vậy, tất cả các số nguyên lên đến 999999999999999999999999999999 (28 nines) có thể được biểu diễn chính xác và số cao hơn có thể được làm tròn.