Sử dụng "dấu hai chấm" giữa hai ký tự làm bộ hồi quy trong lm()

Question

Điều gì có nghĩa là khi chúng ta đặt dấu hai chấm : giữa hai ký tự? Tôi chắc chắn rằng nó không nói từ nhân vật A đến nhân vật B.

Đây là mã:

fit9=lm(Sales~.+Income:Advertising+Price:Age,data=Carseats) 

Coefficients: 
        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)   6.5755654 1.0087470 6.519 2.22e-10 *** 
CompPrice   0.0929371 0.0041183 22.567 < 2e-16 *** 
Income    0.0108940 0.0026044 4.183 3.57e-05 *** 
Advertising   0.0702462 0.0226091 3.107 0.002030 ** 
Population   0.0001592 0.0003679 0.433 0.665330  
Price    -0.1008064 0.0074399 -13.549 < 2e-16 *** 
ShelveLocGood  4.8486762 0.1528378 31.724 < 2e-16 *** 
ShelveLocMedium  1.9532620 0.1257682 15.531 < 2e-16 *** 
Age    -0.0579466 0.0159506 -3.633 0.000318 *** 
Education   -0.0208525 0.0196131 -1.063 0.288361  
UrbanYes   0.1401597 0.1124019 1.247 0.213171  
USYes    -0.1575571 0.1489234 -1.058 0.290729  
Income:Advertising 0.0007510 0.0002784 2.698 0.007290 ** 
Price:Age   0.0001068 0.0001333 0.801 0.423812  

Tôi không thể hiểu tại sao hai hồi quy phụ Income:Advertising và Price:Age nghĩa là gì?

Answer 1

Như đã lưu ý trong các nhận xét ở trên, : biểu thị cụm từ tương tác giữa các biến hồi quy. Nếu bạn muốn xem xét từng biến hồi quy trên và tương tác của riêng mình, thì bạn có thể sử dụng x1*x2 giống như x1 + x2 + x1:x2.