Làm cách nào để gán giá trị trên đường chéo?

Question

Giả sử tôi có một NxN ma trận A, một V vector chỉ số bao gồm một tập hợp con của các con số 1: N, và một giá trị K, và tôi muốn làm điều này:

for i = V 
    A(i,i) = K 
end 

Có cách nào để làm điều này trong một tuyên bố w/vectorization?

ví dụ: A (một cái gì đó) = K

Tuyên bố A(V,V) = K sẽ không hoạt động, nó gán các phần tử đường chéo, và đây không phải là những gì tôi muốn. ví dụ:

>> A = zeros(5); 
>> V = [1 3 4]; 
>> A(V,V) = 1 

A = 

1  0  1  1  0 
0  0  0  0  0 
1  0  1  1  0 
1  0  1  1  0 
0  0  0  0  0 

Answer 1

Tôi thường sử dụng EYE cho rằng:

A = magic(4) 
A(logical(eye(size(A)))) = 99 

A = 
    99  2  3 13 
    5 99 10  8 
    9  7 99 12 
    4 14 15 99 

Ngoài ra, bạn chỉ có thể tạo danh sách các chỉ số tuyến tính, vì từ một yếu tố đường chéo để tiếp theo, phải mất nRows+1 bước sau:

[nRows,nCols] = size(A); 
A(1:(nRows+1):nRows*nCols) = 101 
A = 
    101  2  3 13 
    5 101 10  8 
    9  7 101 12 
    4 14 15 101 

Nếu bạn chỉ muốn truy cập một tập hợp con của các yếu tố đường chéo, bạn cần phải tạo ra một danh sách các chỉ số đường chéo:

subsetIdx = [1 3]; 
diagonalIdx = (subsetIdx-1) * (nRows + 1) + 1; 
A(diagonalIdx) = 203 
A = 
    203  2  3 13 
    5 101 10  8 
    9  7 203 12 
    4 14 15 101 

Ngoài ra, bạn có thể tạo một mảng chỉ số logic sử dụng diag (chỉ hoạt động cho mảng vuông)

diagonalIdx = false(nRows,1); 
diagonalIdx(subsetIdx) = true; 
A(diag(diagonalIdx)) = -1 
A = 
    -1  2  3 13 
    5 101 10  8 
    9  7 -1 12 
    4 14 15 101 

Answer 2

>> tt = zeros(5,5) 
tt = 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
>> tt(1:6:end) = 3 
tt = 
    3  0  0  0  0 
    0  3  0  0  0 
    0  0  3  0  0 
    0  0  0  3  0 
    0  0  0  0  3 

và tổng quát hơn:

>> V=[1 2 5]; N=5; 
>> tt = zeros(N,N); 
>> tt((N+1)*(V-1)+1) = 3 
tt = 
    3  0  0  0  0 
    0  3  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  3 

này được dựa trên thực tế là ma trận có thể được truy cập dưới dạng mảng một chiều (vectơ), trong đó 2 chỉ số (m, n) được thay thế bằng ánh xạ tuyến tính m * N + n.

Answer 3

A = zeros(7,6); 
V = [1 3 5]; 

[n m] = size(A); 
diagIdx = 1:n+1:n*m; 
A(diagIdx(V)) = 1 

A = 
    1  0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0  0 
    0  0  1  0  0  0 
    0  0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  1  0 
    0  0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0  0 

Answer 4

Giả sử K là giá trị. Lệnh

A=A-diag(K-diag(A)) 

có thể nhanh hơn một chút

>> A=randn(10000,10000); 

>> tic;A(logical(eye(size(A))))=12;toc 

Thời gian đã qua là 0,517575 giây.

>> tic;A=A+diag((99-diag(A)));toc 

Thời gian đã trôi qua là 0,353408 giây.

Nhưng nó tiêu thụ nhiều bộ nhớ hơn.

Answer 5

Tôi muốn sử dụng sub2ind và vượt qua các chỉ số đường chéo như cả hai tham số x và y:

A = zeros(4) 
V=[2 4] 

idx = sub2ind(size(A), V,V) 
% idx = [6, 16] 

A(idx) = 1 

% A = 
% 0  0  0  0 
% 0  1  0  0 
% 0  0  0  0 
% 0  0  0  1