Làm thế nào để vẽ dòng (chuỗi đa giác) với NumPy/scipy/matplotlib với tối thiểu mịn

Question

Tôi cố gắng để vẽ một đường trong matplotlib .. Tôi đang tìm kiếm đúng loại suy .. Tôi muốn một cái gì đó như thế này

nơi mỗi dòng được làm nhẵn. Tôi đã thử nhiều sự kết hợp của scipy và matplotlib, chẳng hạn như

x_new = np.arange(x, x_length, 1) 
tck = interpolate.splrep(x, y, s=3) 
y_new = interpolate.splev(x_new, tck, der=0) 
ax.plot(x_new, y_new, color+lstyle) 

nhưng kết quả tốt nhất mà tôi nhận được là

Dòng đại diện một tăng biến .. vì vậy nó là một biểu sai . Tôi có thể tìm kiếm những gì?

Cảm ơn

Edit: Tôi đang suy nghĩ về việc thực hiện một phương pháp từ bản thân mình, nhưng tôi không biết nếu nó đã được đã được thực hiện .. mã giả là sau

take x and y 
calculate spline for each three points 
x[0], x[1], x[2] ... x[1], x[2], x[3] ... and so on 
for each y[n] sums every computation done for it and divide by number of 
computations (i.e. y[1] is computed for triplette x[0..2] and x[1..3] so the 
sum is divided by two (average for each point is taken as its value) 

Answer 1

Đối với loại biểu đồ đó, bạn muốn đơn điệu nội suy. Lớp PchipInterpolator (bạn có thể tham khảo bằng bí danh ngắn hơn pchip) trong scipy.suy thể được sử dụng:

import numpy as np 
from scipy.interpolate import pchip 
import matplotlib.pyplot as plt 


# Data to be interpolated. 
x = np.arange(10.0) 
y = np.array([5.0, 10.0, 20.0, 15.0, 13.0, 22.0, 20.0, 15.0, 12.0, 16.0]) 

# Create the interpolator. 
interp = pchip(x, y) 

# Dense x for the smooth curve. 
xx = np.linspace(0, 9.0, 101) 

# Plot it all. 
plt.plot(xx, interp(xx)) 
plt.plot(x, y, 'bo') 
plt.ylim(0, 25) 
plt.grid(True) 
plt.show() 

Kết quả:

Answer 2

Vấn đề là không phải là vấn đề hiển thị. Đó là một vấn đề nội suy. Bạn đang nội suy bằng cách sử dụng chức năng spline. Chọn phương pháp nội suy đúng là rất nhiều tùy thuộc vào loại dữ liệu bạn có. Bạn không thể mong đợi để có một chức năng nội suy mà sẽ hành xử ngay trong mọi trường hợp (nội suy không có cách nào để biết rằng chức năng của bạn đang gia tăng).

Answer 3

Bạn nên nhìn vào một trong hai

scipy.interpolate.LSQUnivariateSpline và chơi với tham số k (mức độ spline)

hoặc scipy.interpolate.UnivariateSpline và chơi với k và s tham số.

Answer 4

Điều quan trọng là phải hiểu rằng nội suy không chỉ là một dòng để hiển thị. Nó là một mô hình toán học đại diện cho cách bạn nghĩ hệ thống hoạt động (hệ thống tạo ra dữ liệu mà bạn đo được). Các loại nội suy khác nhau đại diện cho các giả định khác nhau về hệ thống. Vì vậy, nếu bạn biết rằng hệ thống của bạn là như vậy mà một biến chỉ có thể tăng, bạn nên phù hợp với một mô hình thích hợp (tức là sử dụng nội suy thích hợp). Nhìn vào dữ liệu của bạn, có vẻ như đa thức bậc 2 hoặc hàm mũ có thể phù hợp. A Loess (hồi quy cục bộ) phù hợp cũng sẽ hoạt động. Bạn có thể sử dụng các hàm được thiết kế riêng như numpy.polyfit() hoặc đường cong chung phù hợp với scipy.optimize.curve_fit(). Nếu bạn có thêm kiến ​​thức về hệ thống, bạn nên sử dụng nó để chọn kiểu nào phù hợp.

Answer 5

Tôi đã xem xét một chút. Những gì bạn muốn được gọi là

đơn điệu khối nội suy,

xem wikipedia here. Bạn có một cuộc thảo luận về mathexchange về nó here và tôi đã tìm thấy một thực hiện trong python here. Hãy cho tôi biết nếu các công trình này!