Float vs double Math Java

Question

Có sự khác biệt chính xác giữa các giá trị sau (giả sử giá trị của a và b có thể biểu diễn mà không mất độ chính xác trong phao).

Với nổi:

float a; 
float b; 
double result = 1 + a*b; 

Với đôi:

double a; 
double b; 
double result = 1 + a*b; 

Answer 1

ví dụ đơn giản:

float a = 16777217; // Largest int exactly representable in a float. 
float b = 16777217; 
System.out.println((double)(1 + a*b)); 

double c = 16777217; 
double d = 16777217; 
System.out.println(1 + c*d); 

Output (Ideone):

2.81474976710656E14 
2.8147501026509E14 

Vì vậy, có, có một mất độ chính xác sử dụng float.

Answer 2

Có thể có một sự mất mát của sự khác biệt chính xác trong một phần * b khi bạn đánh giá nó như là phao nổi và đôi. Vì vậy, có, với một số giá trị, thứ hai sẽ chính xác hơn.

Answer 3

Có một mất độ chính xác trong

float a; 
float b; 
double result = 1 + a*b; 

• các float đại diện.
• sản phẩm của a và b cũng sẽ là float. Lưu ý: a * b là một số float
• việc thêm vào ngày 1 có thể dẫn đến mất độ chính xác.

Để nên rằng a * b thể mất chính xác hơn

for (int i = 1; i < 100; i += 2) { 
    float a = i; 
    float b = 1.0f/i; 
    if ((double) a * b != a * b && a * b != 1) 
     System.out.println(i + " " + (double) a * b + " " + a * b); 
} 

in

41 0.999999962747097 0.99999994 
47 0.9999999683350325 0.99999994 
55 0.9999999683350325 0.99999994 
61 0.9999999441206455 0.99999994 
83 0.999999962747097 0.99999994 
97 0.999999969266355 0.99999994 

lưu ý: nó cũng có thể xảy ra hồi chính xác mất và nhận được câu trả lời ngay sau khi b đã mất độ chính xác

for (int i = 1; i < 20; i += 2) { 
    float a = i; 
    float b = 1.0f/i; 
    if (b != 1.0/i && a * b == 1) 
     System.out.println(i + " " + (double) a * b + " " + a * b); 
} 

in

3 1.0000000298023224 1.0 
5 1.0000000149011612 1.0 
7 1.0000000447034836 1.0 
9 1.0000000074505806 1.0 
11 1.0000000298023224 1.0 
13 1.000000037252903 1.0 
15 1.0000000521540642 1.0 
17 1.0000000037252903 1.0 
19 1.0000000074505806 1.0