Phân số có độ chính xác thập phân

Question

Có triển khai thực hiện trăn thuần túy fractions.Fraction hỗ trợ long s làm tử số và mẫu số không? Thật không may, exponentiation dường như được mã hóa để trả lại một phao (ack !!!), ít nhất nên hỗ trợ bằng cách sử dụng decimal.Decimal.

Nếu không có, tôi cho rằng tôi có thể tạo một bản sao của thư viện và cố gắng thay thế các lần xuất hiện của float() bằng thứ gì đó thích hợp từ Decimal nhưng tôi muốn một cái gì đó đã được thử nghiệm bởi những người khác trước đây.

Dưới đây là một ví dụ mã:

base = Fraction.from_decimal(Decimal(1).exp()) 
a = Fraction(69885L, 53L) 
x = Fraction(9L, 10L) 

print base**(-a*x), type(base**(-a*x)) 

kết quả trong 0.0 <type 'float'> nơi câu trả lời phải là một số thập phân thực sự nhỏ.

Cập nhật: Bây giờ tôi đã có công việc sau đây (giả sử, cho ** b, cả hai đều là phân số, tất nhiên, tôi sẽ cần một hàm khác khi exp_ là phao hoặc chính nó một Thập phân):

def fracpow(base, exp_): 
    base = Decimal(base.numerator)/Decimal(base.denominator) 
    exp_ = Decimal(exp_.numerator)/Decimal(exp_.denominator) 

    return base**exp_ 

cung cấp câu trả lời 4.08569925773896097019795484811E-516.

Tôi vẫn muốn quan tâm nếu có cách tốt hơn để làm điều này mà không có các chức năng bổ sung (tôi đoán nếu tôi làm việc với lớp Fraction đủ, tôi sẽ tìm các phao khác đang hoạt động theo cách của mình).

Answer 1

"Nâng lên một sức mạnh" không phải là một hoạt động khép kín trong rationals (khác với bốn phép tính số học thông thường): không có số hợp lý r mà r == 2 ** 0.5. Truyền thuyết kể rằng Pythagoras (từ định lý của nó thực tế này chỉ đơn giản là sau) đã có đệ tử của ông Hippasus giết chết cho tội ác khủng khiếp chứng minh điều này; có vẻ như bạn thông cảm với phản ứng bị cáo buộc của Pythagoras ;-), với việc sử dụng kỳ lạ của bạn là "nên".

Phân số của Python có nghĩa là chính xác, vì vậy chắc chắn có trường hợp trong đó tăng một phần đến sức mạnh của phân đoạn khác sẽ là hoàn toàn không thể trả về một phần nhỏ như kết quả của nó; và "nên" chỉ có thể không được áp dụng một cách hợp lý cho một phép toán không thể.

Vì vậy, tốt nhất bạn có thể làm là để gần đúng kết quả mong muốn của bạn, ví dụ: bằng cách nhận được một kết quả không phải là một phần chính xác (phao thường được coi là đủ cho mục đích) và sau đó tiếp tục xấp xỉ nó trở lại với một phần nhỏ. Hầu hết các triển khai thực hiện thuần-Python hiện có (có nhiềurationals.py các tệp được tìm thấy quanh mạng ;-) không thích thực hiện toán tử **, nhưng tất nhiên không có gì ngăn cản bạn đưa ra quyết định thiết kế khác trong triển khai của riêng bạn!)

Answer 2

Bạn có thể viết hàm "pow" của riêng bạn cho các phân số không sử dụng lũy ​​thừa dấu chấm động. Đó có phải là những gì bạn đang cố gắng làm không?

Điều này sẽ tăng một phần nhỏ lên một số nguyên có khả năng quay trở lại thả nổi.

def pow(fract, exp): 
    if exp == 0: 
     return fract 
    elif exp % 2 == 0: 
     t = pow(fract, exp//2) 
     return t*t 
    else: 
     return fract*pos(fract, exp-1)