Tôi muốn thực hiện việc cắt giảm Dedekind trong Agda. Tôi đã cố gắng đại diện cho số thực đầu tiên. Nhưng tôi không thể định nghĩa nó trong Agda. Làm thế nào để xác định nó ??Làm thế nào để xác định số thực trong agda?
số Bất động có thể được xây dựng trong một few different ways:
Sau xây dựng các số thực Erret Bishop trong Phân tích tính xây dựng, số thực có thể được chính thức hóa trong Agda như một chuỗi các số hữu tỉ cùng với một bằng chứng về sự hội tụ của trình tự này:
-- Constructible Real numbers as described by Bishop -- A real number is defined to be a sequence along -- with a proof that the sequence is regular record ℝ : Set where constructor Real field f : ℕ -> ℚ reg : {n m : ℕ} -> ∣ f n - f m ∣ ≤ (suc n)⁻¹ + (suc m)⁻¹
Thanh toán this repository cho việc xây dựng chính thức của một quan hệ tương đương sử dụng định nghĩa này.
Một cách khác để xác định số thực là với vết cắt Dedekind, mà như @vitrus đề cập, được thảo luận trong chương 11 trong the Homotopy Type Theory book
Các Hott cuốn sách ([link] (http://homotopytypetheory.org/book/)) có một phần chính xác về thực Dedekind. Tôi không chắc nó hữu ích như thế nào, nhưng bạn có thể kiểm tra nó bất kể. – Vitus
Bạn có thể lấy cảm hứng từ [Chính thức phân tích thực tế: Khảo sát của Trợ lý và thư viện bằng chứng] (https://hal.inria.fr/hal-00806920v1/document). – Cactus