Đối diện của numpy.unwrap

Question

Trong Python NumPy, có một chức năng unwrap rằng:

Unwrap giai đoạn radian p bằng cách thay đổi tuyệt đối nhảy lớn hơn tạm ngừng đến 2 * pi bổ sung của họ dọc theo trục nhất định.

Bây giờ, tôi muốn thực hiện chức năng ngược lại. Làm cách nào để tôi có thể quấn một loạt các giai đoạn? Ví dụ. làm thế nào để chuyển đổi tất cả các góc để hạn chế chúng giữa-π và π?

Cách hiển nhiên sẽ là để làm một cái gì đó như:

for i, a in enumerate(phases): 
    while a < pi: 
     a += 2 * pi 
    while a > pi: 
     a -= 2 * pi 
    phases[i] = a 

nhưng là có một/cách nhanh hơn đơn giản hơn?

Answer 1

phases = (phases + np.pi) % (2 * np.pi) - np.pi 

Answer 2

import numpy as np 
phases = np.arctan2(np.sin(phases), np.cos(phases)) 

này hoạt động vì sin (giai đoạn)/cos (giai đoạn) == tan (giai đoạn). Chúng ta lấy lại các pha (modulo 2π) bằng cách sử dụng hàm nghịch đảo. Về mặt toán học, hàm tiếp tuyến nghịch đảo là đa giá trị, do đó, trong các ngôn ngữ lập trình, nó thường được định nghĩa để trả về pha trong một khoảng thời gian cố định.

Hàm arctangent hai tham số, tức là np.arctan2(numerator, denominator), giống như hàm arctangent thông thường, ngoại trừ việc nó theo dõi các dấu hiệu của tử số và mẫu số, và do đó có thể trả về pha modulo 2π, thay vì thường xuyên np.arctan(numerator/denominator) chức năng mà chỉ có thể trở lại giai đoạn modulo π. Việc thực hiện chức năng arctan2 của Numpy được định nghĩa để trả về pha trong phạm vi [-π, + π], là phạm vi mà OP yêu cầu.

Giải thích thêm: Phương pháp arctan2 này sau trực tiếp từ các đại diện phức tạp, và là hoàn toàn về mặt toán học tương đương với:

phases = np.angle(np.exp(1j*phases)) 

có thể được trực quan hơn. Và trên thực tế, chức năng angle của numpy sử dụng arctan2 đằng sau hậu trường để tách các thành phần ảo và thực của hàm mũ, tức là sin và cosin.

Answer 3

Câu trả lời này là sự thay đổi nhỏ để sega_sai câu trả lời đó là:

phases = (phases + np.pi) % (2 * np.pi) - np.pi 

này bản đồ giai đoạn tới [-pi, pi) -> có nghĩa là pi được ánh xạ tới -pi

Trên đây:

In [27]: phases = np.pi 

In [28]: phases = (phases + np.pi) % (2 * np.pi) - np.pi 

In [29]: print phases 
-3.14159265359 

đó là hoàn toàn hợp pháp nhưng nếu bạn muốn có một bản đồ của (-pi, pi] sau đó

Lần đầu vào và đầu ra của hoạt động mua -1. Giống như vậy:

phases = ((-phases + np.pi) % (2.0 * np.pi) - np.pi) * -1.0