Sử dụng Double.POSITIVE_INFINITY cho vòng lặp (Java)

Question

Mã sau hoạt động như thế nào, đặc biệt khi bộ đếm đôi đạt đến giới hạn ((2-2^-52) · 2^1023)?

for (double i = 0; i < Double.POSITIVE_INFINITY; i++){ 
    //do something 
} 

Mã này có hoạt động như mong đợi (lặp mãi mãi) hoặc không thành công tại một thời điểm nào đó và tại sao?

Cảm ơn.

Answer 1

Mã này sẽ không bao giờ thoát khỏi vòng lặp.

Lý do cho điều này là thêm 1 một số double đủ lớn không thay đổi giá trị của nó:

double a = 1.7976931348623155E308; 
double old = a; 
a++; 
System.out.println(a);  // prints 1.7976931348623155E308 
System.out.println(old); // prints 1.7976931348623155E308 
System.out.println(a==old); // prints "true" 

Demo.

Trong thực tế, khi giá trị của double được đủ gần đến vô cùng tích cực , bạn cần phải thêm một số trên 10 để tạo giá trị thay đổi lớn gấp đôi và trở thành POSITIVE_INFINITY.

Lý do cho điều này là cách double đại diện cho số lượng lớn. Nó sử dụng mantissa ngắn để biểu thị các chữ số có nghĩa nhất của giá trị và số mũ để chỉ ra vị trí đặt điểm thập phân. Trong trường hợp các số rất lớn, số mũ về cơ bản là một dấu hiệu cho biết có bao nhiêu số không cần phải được thêm vào sau khi biểu diễn nhị phân của mantissa.

Để làm cho giá trị thay đổi số double của bạn thông qua bổ sung, bạn cần phải thêm một số ít nhất cũng lớn như bit ít quan trọng nhất của phần định trị. Khi số mũ nhị phân vượt quá 48, số nhỏ nhất mà bạn cần thêm để kết quả khác nhau trở thành 2, có nghĩa là ++ sẽ không còn thay đổi giá trị.

Answer 2

Tại một số điểm, i++ sẽ ngừng có hiệu lực, bởi vì đối với các giá trị rất lớn là i, giá trị double liên tiếp cách nhau rất xa.

Do đó, đó là vòng lặp vô hạn.

Để chứng minh có double giá trị mà i == i + 1 thử điều này:

for (double i = 1;; i *= 2){ 
    if (i == i + 1) { 
     System.out.println(i); 
     break; 
    } 
} 

It in

9.007199254740992E15