Khi nào sử dụng xấp xỉ so với xấp xỉ

Question

Tài liệu dành cho approxfun cho biết rằng tài liệu "thường hữu ích hơn approx". Tôi đang cố gắng để có được cái đầu của tôi xung quanh approxfun. Khi nào thì approxfun hữu ích hơn approx (và khi nào thì approx hữu ích hơn)?

Answer 1

approx trả về giá trị của hàm gần đúng tại (một trong hai) điểm được chỉ định hoặc tại một số điểm nhất định. approxfun trả về một hàm có thể được đánh giá tại một số điểm cụ thể. Nếu bạn cần xấp xỉ tại các điểm mà bạn biết tại thời điểm thực hiện ước tính, approx sẽ làm điều đó cho bạn. Nếu bạn cần một hàm (theo nghĩa toán học) sẽ trả về giá trị của xấp xỉ cho một số đối số được đưa ra sau, approxfun là những gì bạn cần.

Dưới đây là một số ví dụ.

dat <- data.frame(x=1:10, y=(1:10)^2) 

Kết quả từ approx và approxfun sử dụng dữ liệu này

> approx(dat$x, dat$y) 
$x 
[1] 1.000000 1.183673 1.367347 1.551020 1.734694 1.918367 2.102041 
[8] 2.285714 2.469388 2.653061 2.836735 3.020408 3.204082 3.387755 
[15] 3.571429 3.755102 3.938776 4.122449 4.306122 4.489796 4.673469 
[22] 4.857143 5.040816 5.224490 5.408163 5.591837 5.775510 5.959184 
[29] 6.142857 6.326531 6.510204 6.693878 6.877551 7.061224 7.244898 
[36] 7.428571 7.612245 7.795918 7.979592 8.163265 8.346939 8.530612 
[43] 8.714286 8.897959 9.081633 9.265306 9.448980 9.632653 9.816327 
[50] 10.000000 

$y 
[1] 1.000000 1.551020 2.102041 2.653061 3.204082 3.755102 
[7] 4.510204 5.428571 6.346939 7.265306 8.183673 9.142857 
[13] 10.428571 11.714286 13.000000 14.285714 15.571429 17.102041 
[19] 18.755102 20.408163 22.061224 23.714286 25.448980 27.469388 
[25] 29.489796 31.510204 33.530612 35.551020 37.857143 40.244898 
[31] 42.632653 45.020408 47.408163 49.918367 52.673469 55.428571 
[37] 58.183673 60.938776 63.693878 66.775510 69.897959 73.020408 
[43] 76.142857 79.265306 82.551020 86.040816 89.530612 93.020408 
[49] 96.510204 100.000000 

> approxfun(dat$x, dat$y) 
function (v) 
.C(C_R_approxfun, as.double(x), as.double(y), as.integer(n), 
    xout = as.double(v), as.integer(length(v)), as.integer(method), 
    as.double(yleft), as.double(yright), as.double(f), NAOK = TRUE, 
    PACKAGE = "stats")$xout 
<bytecode: 0x05244854> 
<environment: 0x030632fc> 

Thêm ví dụ của việc sử dụng:

a <- approx(dat$x, dat$y) 
af <- approxfun(dat$x, dat$y) 

plot(dat) 
points(a, pch=2) 

plot(dat) 
curve(af, add=TRUE) 

hoặc một ví dụ khác, nơi một chức năng là cần thiết:

> uniroot(function(x) {af(x)-4}, interval=c(1,10)) 
$root 
[1] 1.999994 

$f.root 
[1] -1.736297e-05 

$iter 
[1] 24 

$estim.prec 
[1] 6.103516e-05