Tọa độ từ ma trận khoảng cách trong R

Question

Có gói nào để chuyển đổi ma trận khoảng cách thành tập hợp tọa độ không? Tôi đã trải qua câu hỏi dưới đây. Tôi đã hy vọng sẽ có một gói cho việc này.

Finding the coordinates of points from distance matrix

Tôi đã xem xét Sammons chiếu này, nhưng từ những gì tôi hiểu, đó là một ưu và giúp bạn một giải pháp tối ưu. Tôi nghĩ rằng cần có một thuật toán để có được một giải pháp duy nhất cho việc này.

Answer 1

đa chiều (MDS) nhằm mục đích dự án ma trận khoảng cách của dữ liệu của bạn vào một chiều hướng thấp hơn k, nơi mong muốn k = 2 trong trường hợp của bạn, trong khi cố gắng để duy trì khoảng cách giữa các điểm dữ liệu:

# Multidimensional scaling 
library(MASS) 
set.seed(1) 
labels <- as.factor(sample(LETTERS[1:5], 100, replace=TRUE)) 
dat <- mvrnorm(n=100, mu = c(1:4), Sigma=matrix(1:16, ncol=4)) + as.numeric(labels)^2 
#> dim(dat) 
#[1] 100 4 

# Euclidean distance matrix (100x100) 
d <- dist(dat) 

# Classical MDS for distance matrix d 
# http://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling 
mds <- cmdscale(d, k = 2) 
x <- mds[,1] 
y <- mds[,2] 

plot(x,y, col=rainbow(5)[as.numeric(labels)], pch=16, main="MDS for object 'dat'") 
legend("topright", legend=unique(labels), col=rainbow(5)[unique(as.numeric(labels))], pch=16) 

đọc thêm: https://stats.stackexchange.com/questions/14002/whats-the-difference-between-principal-components-analysis-and-multidimensional

Answer 2

Tra cứu thuật toán được gọi là Multi-Dimensional Scaling (MDS). An thực hiện trong R là cmdscale chức năng từ gói stats:

rộng đa chiều có một bộ dissimilarities và trả về một tập hợp các điểm như vậy mà khoảng cách giữa các điểm là xấp xỉ bằng với dissimilarities.

Tài liệu cũng có ví dụ về ma trận khoảng cách được chuyển thành hai vectơ là các tọa độ x và y, sau đó vẽ đồ thị.

rộng