hành vi mâu thuẫn của những Lambda Chức năng

Question

Sử dụng định nghĩa sau đây:

lenDigits n = length (show n) 
factorial n = product [1..n] 

tôi đánh giá sau

Prelude> ((lenDigits . factorial) 199) <= 199 
False 
Prelude> (\i -> ((lenDigits . factorial) i) <= i) 199 
True 

lý do cho hành vi như vậy là gì? Như tôi thấy, biểu thức đầu tiên cũng giống như biểu thức thứ hai với lambdas giảm.

Answer 1

Vì trong biểu thức đầu tiên, 199 đầu tiên có loại Integer và thứ hai có Int. Nhưng trong biểu thức thứ hai đều có loại Int và factorial 199 không thể được thể hiện bằng loại Int.

Answer 2

Ở đây, hãy thực hiện theo từng bước về câu hỏi này.

Hãy bắt đầu với:

((lenDigits . factorial) 199) <= 199 

Theo Haskell Report ...

Một số nguyên đen đại diện cho ứng dụng của hàm fromInteger với giá trị thích hợp của loại Integer.

Điều đó có nghĩa biểu hiện đầu tiên của chúng tôi là thực sự:

((lenDigits . factorial) (fromInteger (199 :: Integer)) 
    <= (fromInteger (199 :: Integer)) 

Bằng cách riêng của mình, fromInteger (199 :: Integer) có kiểu đa hình Num a => a. Bây giờ chúng ta phải xem liệu kiểu này có chuyên biệt trong ngữ cảnh của toàn bộ biểu thức hay không. Lưu ý rằng, cho đến khi chúng tôi tìm thấy một lý do cho nó không được như vậy, chúng ta nên giả định rằng các loại đa hình của hai lần xuất hiện của fromInteger (199 :: Integer) là độc lập (Num a => a và Num b => b, nếu bạn muốn).

lenDigits là Show a => a -> Int, và do đó ...

(lenDigits . factorial) (fromInteger (199 :: Integer)) 

... bên trái của <= phải là một Int. Cho rằng (<=) là Ord a => a -> a -> Bool, số fromInteger (199 :: Integer) ở bên phải của <= cũng phải là Int. Toàn bộ biểu hiện sau đó trở thành:

((lenDigits . factorial) (fromInteger (199 :: Integer)) <= (199 :: Int) 

Trong khi thứ hai 199 được chuyên để Int, người đầu tiên vẫn còn đa hình. Trong trường hợp không có chú thích loại khác, mặc định làm cho nó chuyên Integer khi chúng tôi sử dụng biểu thức trong GHCi. Do đó, chúng tôi cuối cùng nhận được:

((lenDigits . factorial) (199 :: Integer)) <= (199 :: Int) 

Bây giờ, trên để biểu thức thứ hai:

(\i -> ((lenDigits . factorial) i) <= i) 199 

Bởi lý do tương tự sử dụng ở trên, (lenDigits . factorial) i (bên trái của <=) là một Int, vv i (ở bên phải của <=) cũng là Int.Đó là như vậy, chúng tôi có ...

GHCi> :t \i -> (lenDigits . factorial) i <= i 
\i -> (lenDigits . factorial) i <= i :: Int -> Bool 

... và do đó áp dụng nó để 199 (mà thực chất là fromInteger (199 :: Integer)) chuyên nó sang int, cho:

((lenDigits . factorial) (199 :: Int)) <= (199 :: Int) 

Các 199 đầu tiên tại là Int thay vì Integer. factorial (199 :: Int) tràn kích thước cố định Int loại, dẫn đến kết quả không có thật. Một cách để tránh điều đó sẽ được giới thiệu một rõ ràng fromInteger để có được một cái gì đó tương đương với kịch bản đầu tiên:

GHCi> :t \i -> (lenDigits . factorial) i <= fromInteger i 
\i -> (lenDigits . factorial) i <= fromInteger i :: Integer -> Bool 
GHCi> (\i -> (lenDigits . factorial) i <= fromInteger i) 199 
False