fft sự hiểu biết

Question

Ai đó có thể giải thích rõ ràng về biến đổi hình ảnh FFT Làm thế nào để biến đổi hình ảnh FFT và hình ảnh Re^2 + Im^2 của nó có thể được phân tích? Tôi chỉ muốn hiểu điều gì đó khi nhìn vào hình ảnh và tần suất của nó.

Answer 1

EDIT: Có phần giới thiệu tuyệt vời về các khái niệm here.

Có một chút công bằng về toán học đằng sau câu hỏi đó. Nói một cách đơn giản, hãy xem xét một chức năng 1-D, chẳng hạn như một clip âm thanh. Biến đổi fourier xác định các tần số có trong tín hiệu đó. Mỗi mẫu trong clip âm thanh gốc tương ứng với biên độ của sóng âm tại bất kỳ thời điểm nào. Ngược lại, mỗi mẫu trong biến đổi Fourier xác định biên độ của một tần số dao động cụ thể. Ví dụ, một sóng sin thuần túy ở 1 kHz sẽ có biến đổi nhiễu xạ với một đỉnh đơn tại điểm 1 kHz. Sóng âm thanh là sự kết hợp của nhiều sóng sin khác nhau và biến đổi nhiễu xạ phân lập được sóng sin đang đóng góp và bao nhiêu. (Lưu ý rằng lời giải thích thực sự đòi hỏi phải delving vào số phức tạp, nhưng đã nói ở trên cho bản chất của những gì đang xảy ra).

Biến đổi nhiễu xạ của hình ảnh là phần mở rộng đơn giản của biến đổi FFA 1-D thành hai chiều và đạt được bằng cách áp dụng biến đổi 1-D cho mỗi hàng của hình ảnh, sau đó chuyển đổi từng cột của hình ảnh kết quả. Nó tạo ra bản chất cùng một điều. Một hình ảnh của sóng nước mịn đi theo một hướng chéo sẽ biến thành một loạt các gai dọc theo cùng một đường chéo đó.

Biến đổi ô nhiễm được xác định qua các hàm liên tục. FFT là một kỹ thuật đánh giá hiệu quả sự biến đổi của bộ lọc trên các tập dữ liệu rời rạc.

Answer 2

Steve Eddins of Mathworks đã thảo luận về Biến đổi Fourier nói chung trên blog của mình trong một thời gian - bạn nên kiểm tra xem nó ra here.