Làm thế nào để làm một sức mạnh phân đoạn trên BigDecimal trong Java?

Question

Trong dự án nhỏ của tôi, tôi cần phải làm một cái gì đó giống như Math.pow (7777.66, 5555.44) chỉ với số lượng rất lớn. Tôi đã xem qua một số giải pháp:

• Sử dụng đôi - nhưng số lượng quá lớn
• Sử dụng BigDecimal.pow nhưng không hỗ trợ cho phân đoạn
• Sử dụng X^(A + B) = X^Một * Công thức X^B (B là phần còn lại của chữ số thứ hai), nhưng lại không hỗ trợ cho chữ X lớn hoặc A vì tôi vẫn chuyển đổi thành đôi
• Sử dụng một số thuật toán chuỗi Taylor hoặc một cái gì đó tương tự - Tôi không giỏi môn toán vì vậy đây là tùy chọn cuối cùng của tôi nếu tôi không tìm thấy bất kỳ giải pháp nào (một số thư viện hoặc công thức cho (A + B)^(C + D)).

Có ai biết thư viện hoặc giải pháp dễ dàng không? Tôi thấy rằng nhiều người đối phó với cùng một vấn đề ...

p.s. Tôi tìm thấy một số thư viện được gọi là ApFloat tuyên bố làm điều đó xấp xỉ, nhưng kết quả tôi nhận được gần đúng đến mức thậm chí 8^2 đã cho tôi 60 ...

Answer 1

Giải pháp cho các đối số dưới 1.7976931348623157E308 (Double.MAX_VALUE) nhưng kết quả hỗ trợ với hàng triệu chữ số:

Kể từ số hỗ trợ tăng gấp đôi lên đến MAX_VALUE (ví dụ, 100! trong hình dạng kép như thế này: 9.332621544394415E157), không có vấn đề gì khi sử dụng BigDecimal.doubleValue(). Nhưng bạn không nên chỉ làm Math.pow (double, double) vì nếu kết quả lớn hơn MAX_VALUE, bạn sẽ chỉ nhận được vô cùng. SO: sử dụng công thức X^(A + B) = X^A * X^B để tách phép tính thành HAI quyền hạn, lớn, sử dụng BigDecimal.pow và nhỏ (còn lại của đối số thứ 2), sử dụng Math. pow, sau đó nhân lên. X sẽ được sao chép sang DOUBLE - đảm bảo nó không lớn hơn MAX_VALUE, A sẽ là INT (tối đa 2147483647 nhưng BigDecimal.pow không hỗ trợ số nguyên hơn một tỷ anyway), và B sẽ tăng gấp đôi, luôn nhỏ hơn 1. Bằng cách này bạn có thể làm như sau (bỏ qua hằng tôi tin vv):

int signOf2 = n2.signum(); 
    try { 
     // Perform X^(A+B)=X^A*X^B (B = remainder) 
     double dn1 = n1.doubleValue(); 
     // Compare the same row of digits according to context 
     if (!CalculatorUtils.isEqual(n1, dn1)) 
      throw new Exception(); // Cannot convert n1 to double 
     n2 = n2.multiply(new BigDecimal(signOf2)); // n2 is now positive 
     BigDecimal remainderOf2 = n2.remainder(BigDecimal.ONE); 
     BigDecimal n2IntPart = n2.subtract(remainderOf2); 
     // Calculate big part of the power using context - 
     // bigger range and performance but lower accuracy 
     BigDecimal intPow = n1.pow(n2IntPart.intValueExact(), 
       CalculatorConstants.DEFAULT_CONTEXT); 
     BigDecimal doublePow = 
      new BigDecimal(Math.pow(dn1, remainderOf2.doubleValue())); 
     result = intPow.multiply(doublePow); 
    } catch (Exception e) { 
     if (e instanceof CalculatorException) 
      throw (CalculatorException) e; 
     throw new CalculatorException(
      CalculatorConstants.Errors.UNSUPPORTED_NUMBER_ + 
       "power!"); 
    } 
    // Fix negative power 
    if (signOf2 == -1) 
     result = BigDecimal.ONE.divide(result, CalculatorConstants.BIG_SCALE, 
       RoundingMode.HALF_UP); 

Kết quả ví dụ:

50!^10! = 12.50911317862076252364259*10^233996181 

50!^0.06 = 7395.788659356498101260513 

Answer 2

Exponents = logarithms.

Hãy xem Logarithm of a BigDecimal