Kết quả Java khác nhau đối với (int) Math.pow (2, x) và 1 << x

Question

Tại sao hai thao tác sau mang lại kết quả khác nhau trong Java cho x = 31 hoặc 32 nhưng kết quả tương tự cho x=3?

int x=3; 
int b = (int) Math.pow(2,x); 
int c = 1<<x; 

Kết quả:

x=32: b=2147483647; c=1; 
x=31: b=2147483647; c=-2147483648; 
x=3: b=8   ; c=8 

Answer 1

Có nhiều vấn đề tại chơi:

• Một int có thể chỉ có giá trị lưu trữ giữa -2147483648 và 2147483647.
• 1 << x chỉ uses the lowest five bits of x. Do đó, 1 << 32 theo định nghĩa giống như 1 << 0.
• Thao tác dịch chuyển được thực hiện trên two's-complement integer representation of the value of the left operand; điều này giải thích tại sao 1 << 31 là số âm.
• Math.pow(2, 32) trả về số double.
• (int)(d), trong đó d là double lớn hơn 2147483647 trả về 2147483647 ("the largest representable value of type int").

gì câu hỏi phỏng vấn này không có gì cho thấy (int)Math.pow(2, x) và 1 << x là không tương đương với giá trị của x bên ngoài phạm vi 0 ... 30.

P.S. Có lẽ điều thú vị cần lưu ý là sử dụng long thay cho int (và 1L thay cho số 1) sẽ đưa ra một tập hợp kết quả khác với hai kết quả kia. Điều này giữ ngay cả khi kết quả cuối cùng được chuyển đổi thành int.

Answer 2

Hãy xem xét các giới hạn của kiểu int. Làm thế nào một số lượng lớn nó có thể giữ?

Answer 3

Theo tài liệu Math.pow sẽ quảng bá cả hai đối số của nó để tăng gấp đôi và trả về gấp đôi. Rõ ràng khi kết quả trả về là gấp đôi và bạn cast nó vào int bạn sẽ chỉ nhận được 32 bit cao nhất và phần còn lại sẽ bị cắt bớt - do đó bạn luôn nhận được giá trị (int) Math.pow(2,x);. Khi bạn làm bithift bạn luôn làm việc với ints và do đó một tràn xảy ra.

Answer 4

int có kích thước 32 bit và vì nó được ký (theo mặc định), bit đầu tiên được sử dụng cho dấu. Khi bạn dịch chuyển 31 bit còn lại, bạn sẽ nhận được Two's Compliment, tức là - (2^32). Khi bạn chuyển sang trái 32 bit, nó chỉ lặp lại tất cả các con đường xung quanh 1. Nếu bạn đã làm điều này chuyển với longs thay vì ints, bạn sẽ nhận được câu trả lời bạn mong đợi (đó là cho đến khi bạn thay đổi 63 + bit).

Answer 5

Đây là điểm chuẩn vi mô trong trường hợp dài. Trên máy tính xách tay của tôi (2.8GHz), sử dụng shift thay vì Math.pow nhanh hơn 7 lần.

int limit = 50_000_000; 
@Test 
public void testPower() { 
    Random r = new Random(7); 
    long t = System.currentTimeMillis(); 
    for (int i = 0; i < limit; i++) { 
     int p = r.nextInt(63); 
     long l = (long)Math.pow(2,p); 
    } 
    long t1 = System.currentTimeMillis(); 
    System.out.println((t1-t)/1000.0); // 3.758 s 
} 
@Test 
public void testShift() { 
    Random r = new Random(7); 
    long t = System.currentTimeMillis(); 
    for (int i = 0; i < limit; i++) { 
     int p = r.nextInt(63); 
     long l = 1L << p; 
    } 
    long t1 = System.currentTimeMillis(); 
    System.out.println((t1-t)/1000.0); // 0.523 s 
}