Biến thể đơn nguyên tiếp tục có thể được đưa ra một trường hợp Thay thế với một số và nhiều không?

Question

Chúng ta có thể xác định các biến tiếp tục đơn nguyên như

data Cont r m a = Cont {run :: (a -> m r) -> m r} 

Chúng tôi có thể cung cấp cho Cont r m một thể thay thế nếu m là thành viên của Alternative qua

empty = Cont $ \f -> empty 
ca <|> cb = Cont $ \f -> run ca f <|> run cb f 

Và sau đó cho phép some và many để đưa vào mặc định của họ phương pháp. Câu hỏi của tôi là, chúng tôi có thể xác định some và many dưới dạng m 's some và many, thay vì định nghĩa mặc định? Các tùy chọn hiển nhiên rõ ràng

some ca = Cont $ \f -> some $ run ca f 
many ca = Cont $ \f -> many $ run ca f 

rõ ràng là không hoạt động (thậm chí không kiểm tra kiểu). Có cách nào khác để sử dụng chúng (nếu chúng ta cần m cũng là một đơn nguyên, điều đó tốt)?

Để tham khảo, some và many phải là giải pháp tối thiểu để các phương trình:

• some v = (:) <$> v <*> many v
• many v = some v <|> pure []

Giả sử rằng some :: m a -> m [a] và many :: m a -> [a] đáp ứng luật này, vì vậy nên some :: Cont r m a -> Cont r m [a] và many :: Cont r m a -> Cont r m [a].

Answer 1

số

Có tồn tại không có mũi tên từ

(forall a. f a -> f [a]) -> 
(forall r. ((a -> f r) -> f r)) -> (([a] -> f r) -> f r)` 

mà làm cho sử dụng các đối số của nó theo một cách thú vị.

Nơi duy nhất forall a. f a -> f [a] có thể được áp dụng là f r. Đây là kết quả của (a -> f r) -> f r, như trong "tùy chọn hiển thị" của bạn và ([a] -> f r). Điều này để lại kết quả của loại f [r]. Điều duy nhất có thể được thực hiện với một forall r. Alternative f => f [r] để tạo ra một f r là chỉ số f [r] với một số chức năng một phần forall r. [r] -> r từ một số tự nhiên đến một số số tự nhiên không lớn hơn khác.