Đặt hàng @ Đặt hàng và xếp hạng các hiệu ứng

Question

Như được chỉ ra bởi nazdrovje (xem here) Ordering@Ordering có thể được sử dụng để có được thứ hạng của mỗi phần tử trong một danh sách. Ngay cả khi danh sách chứa các phần tử lặp lại, kết quả là n -permutation (được lấy làm danh sách theo thứ tự các số nguyên từ 1 đến n không lặp lại), trong đó phần tử được xếp hạng thấp nhất được gán 1, số thấp thứ hai 2, v.v. bởi Andrzej Kozlowski, sau đây giữ (xem thêm here):

(Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]]==mylist 

tôi muốn tạo hoán vị thứ hạng cao nhất mà yếu tố xếp hạng được gán 1, thứ hai cao nhất 2, vv như vậy những điều sau đây giữ:

(Reverse@Sort@mylist)[[newPermutation]]==mylist 

Điều này có vẻ đơn giản, nhưng tôi chỉ có thể đưa ra một giải pháp khá khó xử. Tại thời điểm này, tôi làm như sau:

newPermutation= Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater] 

Có cách nào thanh lịch hơn hoặc trực quan hơn không? Chắc chắn phải có?

Một ví dụ:

mylist= {\[Pi],"abc",40,1, 300, 3.2,1}; 

Ordering@Ordering@mylist 

Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater] 

Output (chú ý mối quan hệ tương hỗ giữa các hoán vị)

{7,6,4,1,5,3,2} 
{1,2,4,7,3,5,6} 

(Cả hai sau đây đánh giá là True)

Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]]== mylist 
Reverse@Sort@mylist)[[ Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater]]]== mylist 

Answer 1

Nếu bạn đặt

oldPerm = Ordering@Ordering@mylist 

sau đó

newPerm = - oldPerm + Length@mylist + 1 

và

(Reverse@Sort@mylist)[[newPerm]]==mylist 

là True

---

Vì vậy, bạn có thể xác định

newPerm[x_] := 1 + Length@x - Ordering@Ordering@x 

Chẳng hạn như

(Reverse@Sort@mylist)[[newPerm[mylist]]] == mylist 

là True