Thuật toán thế hệ Galaxy

Question

Tôi đang cố gắng tạo một tập hợp các điểm (được biểu diễn bằng cấu trúc Vector) gần như mô hình một thiên hà xoắn ốc.

Mã C# tôi đã chơi với bên dưới; nhưng tôi chỉ có thể làm cho nó tạo ra một 'cánh tay' duy nhất của thiên hà.

public Vector3[] GenerateArm(int numOfStars, int numOfArms, float rotation) 
    { 
     Vector3[] result = new Vector3[numOfStars]; 
     Random r = new Random(); 

     float fArmAngle = (float)((360/numOfArms) % 360); 
     float fAngularSpread = 180/(numOfArms * 2); 

     for (int i = 0; i < numOfStars; i++) 
     { 

      float fR = (float)r.NextDouble() * 64.0f; 
      float fQ = ((float)r.NextDouble() * fAngularSpread) * 1; 
      float fK = 1; 

      float fA = ((float)r.NextDouble() % numOfArms) * fArmAngle; 


      float fX = fR * (float)Math.Cos((MathHelper.DegreesToRadians(fA + fR * fK + fQ))); 
      float fY = fR * (float)Math.Sin((MathHelper.DegreesToRadians(fA + fR * fK + fQ))); 

      float resultX = (float)(fX * Math.Cos(rotation) - fY * Math.Sin(rotation)); 
      float resultY = (float)(fY * Math.Cos(rotation) - fX * Math.Sin(rotation)); 

      result[i] = new Vector3(resultX, resultY, 1.0f); 
     } 

     return result; 
    } 

Answer 1

tôi sẽ trừu tượng có chức năng ra thành một chức năng createArm.

Sau đó, bạn có thể lưu trữ mỗi cánh tay làm thiên hà của chính nó (tạm thời).

Vì vậy, nếu bạn muốn 2 tay, hãy làm 2 thiên hà 5000. Sau đó, xoay một trong số chúng 0 độ quanh gốc (do đó không di chuyển) và 180 độ khác xung quanh gốc.

Với điều này, bạn có thể thực hiện một số lượng tùy ý vũ khí bằng cách sử dụng số lượng xoay khác nhau. Bạn thậm chí có thể thêm một số "nhập tịch" vào nó bằng cách làm cho khoảng cách quay ngẫu nhiên hơn, giống như với một phạm vi thay vì thẳng (360/n). Ví dụ, 5 vũ khí sẽ là 0, 72, 144, 216, 288. Tuy nhiên, với một số ngẫu nhiên bạn có thể làm cho nó 0, 70, 146, 225, 301.

Edit:

Một số nhanh chóng google-fu cho tôi biết (source)

q = initial angle, f = angle of rotation. 

x = r cos q 
y = r sin q 

x' = r cos (q + f) = r cos q cos f - r sin q sin f 
y' = r sin (q + w) = r sin q cos f + r cos q sin f 

hence: 
x' = x cos f - y sin f 
y' = y cos f + x sin f 

Answer 2

Kiểm tra điều này. Đó là một mô phỏng của thiên hà sử dụng lý thuyết sóng mật độ. Mã có sẵn. http://beltoforion.de/galaxy/galaxy_en.html

Answer 3

Tôi thích ý tưởng này rất nhiều, tôi đã phải chơi với nó một mình và đây là kết quả của tôi. Lưu ý rằng tôi đã sử dụng PointF thay vì Vector3, nhưng bạn sẽ có thể tìm kiếm và thay thế và thêm , 0) ở một vài nơi.

PointF[] points; 

private void Render(Graphics g, int width, int height) 
{ 
    using (Brush brush = new SolidBrush(Color.FromArgb(20, 150, 200, 255))) 
    { 
     g.Clear(Color.Black); 
     foreach (PointF point in points) 
     { 
      Point screenPoint = new Point((int)(point.X * (float)width), (int)(point.Y * (float)height)); 
      screenPoint.Offset(new Point(-2, -2)); 
      g.FillRectangle(brush, new Rectangle(screenPoint, new Size(4, 4))); 
     } 
     g.Flush(); 
    } 
} 

public PointF[] GenerateGalaxy(int numOfStars, int numOfArms, float spin, double armSpread, double starsAtCenterRatio) 
{ 
    List<PointF> result = new List<PointF>(numOfStars); 
    for (int i = 0; i < numOfArms; i++) 
    { 
     result.AddRange(GenerateArm(numOfStars/numOfArms, (float)i/(float)numOfArms, spin, armSpread, starsAtCenterRatio)); 
    } 
    return result.ToArray(); 
} 

public PointF[] GenerateArm(int numOfStars, float rotation, float spin, double armSpread, double starsAtCenterRatio) 
{ 
    PointF[] result = new PointF[numOfStars]; 
    Random r = new Random(); 

    for (int i = 0; i < numOfStars; i++) 
    { 
     double part = (double)i/(double)numOfStars; 
     part = Math.Pow(part, starsAtCenterRatio); 

     float distanceFromCenter = (float)part; 
     double position = (part * spin + rotation) * Math.PI * 2; 

     double xFluctuation = (Pow3Constrained(r.NextDouble()) - Pow3Constrained(r.NextDouble())) * armSpread; 
     double yFluctuation = (Pow3Constrained(r.NextDouble()) - Pow3Constrained(r.NextDouble())) * armSpread; 

     float resultX = (float)Math.Cos(position) * distanceFromCenter/2 + 0.5f + (float)xFluctuation; 
     float resultY = (float)Math.Sin(position) * distanceFromCenter/2 + 0.5f + (float)yFluctuation; 

     result[i] = new PointF(resultX, resultY); 
    } 

    return result; 
} 

public static double Pow3Constrained(double x) 
{ 
    double value = Math.Pow(x - 0.5, 3) * 4 + 0.5d; 
    return Math.Max(Math.Min(1, value), 0); 
} 

Ví dụ:

points = GenerateGalaxy(80000, 2, 3f, 0.1d, 3); 

Kết quả: