trung bình của hai góc với bọc xung quanh

Question

thể trùng lặp:
How do you calculate the average of a set of angles?

Tôi có hai góc độ, a = 20 độ và b = 350 độ. Trung bình của hai góc đó là 185 độ. Tuy nhiên, nếu chúng ta xem xét góc tối đa là 360 độ và cho phép quấn quanh, người ta có thể thấy rằng 5 độ là mức trung bình gần hơn.

Tôi gặp khó khăn khi đưa ra một công thức tốt để xử lý việc quấn quanh khi tính trung bình. Bất cứ ai có bất kỳ gợi ý?

Hay tôi đang tự bắn mình vào chân ở đây? Đây có phải là "hành vi xấu" trong toán học không?

Answer 1

Chỉ cần lấy một mức trung bình bình thường và sau đó lấy nó mod 180. Trong ví dụ của bạn, điều này cho 5 độ, như mong đợi.

Answer 2

Hãy thử điều này (ví dụ trong C#):

static void Main(string[] args) 
    { 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(0,0)); 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(269, 271)); 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(350, 20)); 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(361, 361)); 
    } 

    static int GetAngleAverage(int a, int b) 
    { 
     a = a % 360; 
     b = b % 360; 

     int sum = a + b; 
     if (sum > 360 && sum < 540) 
     { 
      sum = sum % 180; 
     } 
     return sum/2; 
    } 

Tôi nghĩ rằng nó hoạt động, đầu ra là

0 
270 
5 
1 

Answer 3

nếu bạn có một cái nhìn tại các vòng tròn góc, bạn sẽ thấy rằng có 2 đối diện "góc" tương ứng với "trung bình" của bạn.

Vì vậy, cả 185 ° và 5 ° đều chính xác.

Nhưng bạn đã đề cập đến mức trung bình gần hơn. Vì vậy, trong trường hợp đó, bạn có thể chọn góc gần hơn.

Thông thường, các góc "trung bình" liên quan đến hướng ngược chiều kim đồng hồ. Các "trung bình" là không giống nhau nếu bạn chuyển đổi hai góc độ của bạn (hoặc nếu bạn sử dụng chiều kim đồng hồ).

Ví dụ, với a=20° và b=350°, bạn đang tìm kiếm những góc mà đến sau a và trước btheo hướng ngược chiều kim đồng, 185° là câu trả lời. Nếu bạn đang tìm góc tới trước a và sau b theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (hoặc sau a và trước b theo hướng khôn ngoan), 5° là câu trả lời.

Câu trả lời của this post là cách phù hợp để thực hiện.

Vì vậy, các pseudo-code cho các giải pháp là

if (a+180)mod 360 == b then 
    return (a+b)/2 mod 360 and ((a+b)/2 mod 360) + 180 (they are both the solution, so you may choose one depending if you prefer counterclockwise or clockwise direction) 
else 
    return arctan( (sin(a)+sin(b))/(cos(a)+cos(b))