Đi qua một chức năng để một module mà không chỉ định đối số của nó

Question

Tôi muốn viết một

Module Arg[f_,n_] 

mà phải mất một hàm f (có < = n đối số) và một số tự nhiên n và kết quả đầu ra đối số n-thứ của hàm f.

Như một ví dụ, giả sử rằng f được xác định bởi

f[a_,b_]=a^2+b^2. 

Sau đó,

Arg[f[s,t],1] 

nên s;

khi

Arg[f[u,v],2] 

nên v.

Câu hỏi của tôi là liệu điều này là có thể. Nếu vậy, tôi nên viết gì ở vị trí "???" phía dưới?

Arg[f_,n_] := Module[{}, ??? ] 

Lưu ý rằng tôi không muốn chỉ định A_ và b_ trong định nghĩa của Arg như

Arg[f_,a_,b_,n_] 

EDIT: "Arg" chỉ là tên của tôi cho các mô-đun không phải là chức năng nội Arg của Mathematica.

Answer 1

lẽ

SetAttributes[arg, HoldFirst]; 
arg[f_[x___], n_] := {x}[[n]] 

f[a_, b_] := a^2 + b^2. 
arg[f[arg[f[s, t], 1], t], 1] 
arg[f[s, t], 2] 

(* 
-> s 
-> t 
*) 

arg[ArcTan[f[Cos@Sin@x, x], t], 1] 

(* 
-> x^2. + Cos[Sin[x]]^2 
*) 

Answer 2

Giả dụ thứ hai của bạn nên cung cấp cho u, điều này sẽ thực hiện công việc:

ClearAll[arg]; 
SetAttributes[arg, HoldFirst]; 
arg[g_, n_] := Module[ 
    {tmp, ret}, 
    Unprotect[Part]; 
    tmp = Attributes[Part]; 
    SetAttributes[Part, HoldFirst]; 
    ret = Part[g, n]; 
    ClearAttributes[Part, HoldFirst]; 
    SetAttributes[Part, tmp]; 
    Protect[Part]; 
    ret 
    ] 

để

f[a_, b_] = a^2 + b^2.; 
arg[f[s, t], 1] 

cho s.

Mặc dù vậy, điều này rất nặng, vì vậy tôi hy vọng một người nào đó sẽ sớm tìm được thứ gì đó tốt hơn.

Đây là một chút tốt hơn (không xác định lại chức năng built-in thậm chí tạm thời):

ClearAll[arg2]; 
SetAttributes[arg2, HoldFirst]; 
arg2[g_, n_] := Hold[g][[1, n]]