Phương trình toán học cho số tỷ lệ giữa hai giới hạn không bắt đầu bằng 0?

Question

Ví dụ, tôi có một số từ 1 ~ 100 và tôi cần phải chia tỷ lệ từ 20 ~ 80.

Ví dụ:

1 scales to 20 
100 scales to 80 
50 scales to 50 

Answer 1

Bạn đang tìm kiếm một hàm f sao cho:

f(x) = ax +b 

f(1)=20 
f(100)=80 

Sau đó

a+b=20 
100a+b=80 

Bạn nhận:

99A +20 = 80

then a =60/99=20/33 
and b = 20 - 20/33 = 20*(32/33) 

Có xem xét câu hỏi này để biết thêm thông tin:

Invert and convert slider value

Lưu ý: nếu 50 cân đến 40 chuyển đổi của bạn không tuyến tính. Vì vậy, bạn cần phải tìm kiếm một loại chức năng:

f (x) = ax ** 2 + b x + c

Answer 2

Bạn cần phải cụ thể hơn về những gì bạn đang tìm kiếm. Các quy tắc bạn đưa ra không tạo ra một quy mô LINEAR nhất quán.

Đối với, nếu nó là tuyến tính:

(1, 20) is on the line 
(100, 80) is one the line 

Slope là:

(80 - 20)/(100 - 1) = 60/99 

Line là

y - 20 = (60/99) * (x - 1) 

Sau đó:

y = (60/99) * (x - 1) + 20 

Sau đó, thử nghiệm x = 50:

y = (60/99) * (50 - 1) + 20 = 2940/99 + 20 != 40 

Vì vậy, không có LINEAR rộng như vậy.