Haskell Hạn chế là không nhỏ hơn so với đầu dụ

Question

Một số chiếc nhẫn có thể được trang bị với một chức năng tiêu chuẩn:

class (Ring.C a) => EuclideanDomain a where 
    norm :: a -> Integer 

Với chức năng này, chiếc nhẫn có thể được sắp xếp theo một cách rõ ràng:

compare x y = compare (norm x) (norm y) 

Nhưng tôi không chắc chắn làm thế nào để chỉ ra điều này. Tôi cố gắng để làm

instance (EuclideanDomain a, Eq a) => Ord a where 

nhưng điều này mang lại cho tôi một số cảnh báo, và khi tôi cho phép cờ biên dịch có liên quan nó nói với tôi "Hạn chế là không nhỏ hơn so với đầu dụ" - nếu tôi bật UndecidableInstances tất cả mọi thứ đi vào địa ngục.

Có cách nào để làm những gì tôi muốn không?

Answer 1

Để tránh các vòng lặp vô hạn, trình biên dịch thường yêu cầu các ràng buộc của một cá thể là "nhỏ hơn" so với bản thân cá thể, do đó thuật toán sẽ chấm dứt. Ví dụ của bạn không làm cho a bất kỳ nhỏ hơn nào trong các ràng buộc, do đó, đó là những gì trình biên dịch phàn nàn.

Việc mở rộng UndecidableInstances sẽ hạn chế hạn chế này, tùy thuộc vào bạn để chứng minh rằng nó sẽ chấm dứt. Do đó, có thể gửi trình biên dịch vào một vòng lặp vô hạn khi sử dụng phần mở rộng này.

Các giải pháp chung cho điều này là thêm một newtype:

newtype ByNorm a = ByNorm a 

instance (EuclideanDomain a, Eq a) => Ord (ByNorm a) where 
    compare (ByNorm x) (ByNorm y) = compare (norm x) (norm y) 

Bây giờ những hạn chế nhỏ hơn đầu Ví dụ, khi chúng lột các newtype. Không cần gia hạn.

Answer 2

hammar đã cung cấp giải pháp; Tôi muốn chỉ ra một vấn đề khác với ví dụ này. Những gì bạn muốn thể hiện là "Bất cứ khi nào một loại là một thể hiện của Eq và EuclideanDomain, hãy sử dụng quy tắc này để tạo một phiên bản cho Ord". Nhưng điều này là không thể diễn tả trong Haskell. Dòng

instance (EuclideanDomain a, Eq a) => Ord a where 

thực sự có nghĩa là, "Sử dụng quy tắc này để tạo một thể hiện Ord cho bất kỳ loại. Đây là một lỗi nếu trường hợp của EuclideanDomain và Eq đang không ở trong phạm vi". Điều đó không tốt, bởi vì quy tắc này sẽ chồng lấp với mọi cá thể Ord khác.

Về cơ bản bất kỳ lúc nào bạn muốn viết một thể hiện Class typevar, bạn sẽ cần một kiểu mới.