Strange hành vi dấu chấm động trong một chương trình Java

Question

Trong chương trình của tôi, tôi có một mảng với 25 giá trị gấp đôi 0,04 Khi tôi cố gắng tổng hợp các giá trị trong một vòng lặp tôi nhận được kết quả như sau:

0.0 + 0.04 = 0.04 
0.04 + 0.04 = 0.08 
0.08 + 0.04 = 0.12 
0.12 + 0.04 = 0.16 
0.16 + 0.04 = 0.2 
0.2 + 0.04 = 0.24000000000000002 
0.24000000000000002 + 0.04 = 0.28 
0.28 + 0.04 = 0.32 
0.32 + 0.04 = 0.36 
0.36 + 0.04 = 0.39999999999999997 
0.39999999999999997 + 0.04 = 0.43999999999999995 
0.43999999999999995 + 0.04 = 0.4799999999999999 
0.4799999999999999 + 0.04 = 0.5199999999999999 
0.5199999999999999 + 0.04 = 0.5599999999999999 
0.5599999999999999 + 0.04 = 0.6 
0.6 + 0.04 = 0.64 
0.64 + 0.04 = 0.68 
0.68 + 0.04 = 0.7200000000000001 
0.7200000000000001 + 0.04 = 0.7600000000000001 
0.7600000000000001 + 0.04 = 0.8000000000000002 
0.8000000000000002 + 0.04 = 0.8400000000000002 
0.8400000000000002 + 0.04 = 0.8800000000000002 
0.8800000000000002 + 0.04 = 0.9200000000000003 
0.9200000000000003 + 0.04 = 0.9600000000000003 

Tại sao trên trái đất điều đó có thể xảy ra không ?!

Answer 1

Bộ nhớ phổ biến nhất cho các giá trị dấu phẩy động trong ngôn ngữ lập trình - IEEE singles and doubles - không có đại diện chính xác cho hầu hết các phân số thập phân.

Lý do là chúng lưu trữ các giá trị ở định dạng dấu phẩy động nhị phân, thay vì định dạng dấu phẩy động thập phân. Các giá trị phân số chỉ có thể được biểu diễn chính xác là những giá trị là tổng của các lũy thừa âm của hai. Số như:

• 0,5 (2^-1)
• 0,125 (2^-3)
• 0,625 (2^-1 + 2^-3)

vv

Những gì bạn thấy là sự biểu diễn các số như 0,96 không chính xác được thể hiện, bởi vì chúng không thể diễn tả như là một tổng của các lũy thừa âm của hai. Do đó, khi được in ra với độ chính xác đầy đủ dưới dạng phần thập phân, chúng sẽ không khớp với giá trị ban đầu.

Answer 2

Xem thêm "What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point"

Answer 3

câu trả lời khác được đề cập tại sao, nhưng không làm thế nào để tránh nó.

Có một số giải pháp:

• Scaling: nếu tất cả các số của bạn là bội số của 0.01 (ví dụ), nhân tất cả mọi thứ bằng 100 và sử dụng số nguyên số học (đó là chính xác).
• Loại số: nếu ngôn ngữ của bạn có loại số (như loại numeric trong SQL), bạn có thể sử dụng nó.
• Các lý do chính xác tùy ý: sử dụng thư viện bignum như GMP, cho phép bạn trình bày các số này dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên.
• Dấu phẩy thập phân: nếu bạn có dấu phẩy động thập phân như điểm trong IEEE-754r, bạn có thể sử dụng nó.

Answer 4

Bạn có thể muốn xem lớp java BigDecimal thay thế cho phao nổi và tăng gấp đôi.