Tôi biết cách thông thường để tìm ra giai thừa n-1 lặp đi lặp lại và sau đó kiểm tra. Nhưng điều đó có độ phức tạp của O (n) và mất quá nhiều thời gian cho n lớn. Có cách nào khác không?Có cách nào nhanh chóng để tìm nếu (n-1)! chia hết cho n?
Có: nếu n là số nguyên tố, rõ ràng là (n-1)! không chia hết cho số n.
Nếu n không là số nguyên tố và có thể được viết như n = a * b với a != b sau đó (n-1)! là chia hết cho n vì nó chứa a và b.
Nếu n = 4, (n-1)! là không chia hết cho n, nhưng nếu n = a * a với a là một số nguyên tố> 2, (n-1)! là chia hết cho n bởi vì chúng tôi tìm a và 2a trong (n-1)! (nhờ Juhana trong ý kiến).
để tìm giá trị n là số nguyên tố, tôi có phải lặp lại từ 1 đến n không? – batman
@learner nope, chỉ từ 2 đến 'tầng (sqrt (n))'. –
Một phương pháp ngây thơ sẽ là kiểm tra các số từ 1 đến 'sqrt (n)' (và không phải 'n') để xem chúng có phải là ước của' n', nhưng đó là một câu hỏi khác (http://stackoverflow.com/questions)/2586596/nhanh nhất-algorithm-for-primality-test). – alestanis