Thực hiện thuật toán De Boors cho việc tìm kiếm các điểm trên B-spline

Question

Tôi đã làm việc này trong vài tuần nhưng đã không thể làm cho thuật toán của tôi hoạt động đúng và tôi đang ở cuối trí thông minh của mình. Dưới đây là một minh họa về những gì tôi đã đạt được:

Nếu mọi thứ đã được làm việc tôi mong chờ một vòng tròn hoàn hảo/hình bầu dục ở cuối.

Điểm mẫu của tôi (màu trắng) được tính toán lại mỗi lần một điểm điều khiển mới (màu vàng) được thêm vào. Tại 4 điểm kiểm soát mọi thứ trông hoàn hảo, một lần nữa khi tôi thêm một thứ 5 trên đầu trang của những điều đầu tiên nhìn ổn, nhưng sau đó vào ngày 6 nó bắt đầu đi quá bên và vào ngày 7 nó nhảy lên nguồn gốc!

Dưới đây tôi sẽ đăng mã của mình, trong đó calculateWeightForPointI chứa thuật toán thực tế. Và để tham khảo- here is the information i'm trying to follow. Tôi sẽ rất tuyệt vời nếu ai đó có thể tìm kiếm tôi.

void updateCurve(const std::vector<glm::vec3>& controls, std::vector<glm::vec3>& samples) 
{ 
    int subCurveOrder = 4; // = k = I want to break my curve into to cubics 

    // De boor 1st attempt 
    if(controls.size() >= subCurveOrder) 
    { 
     createKnotVector(subCurveOrder, controls.size()); 
     samples.clear(); 

     for(int steps=0; steps<=20; steps++) 
     { 
      // use steps to get a 0-1 range value for progression along the curve 
        // then get that value into the range [k-1, n+1] 
      // k-1 = subCurveOrder-1 
      // n+1 = always the number of total control points 

      float t = (steps/20.0f) * (controls.size() - (subCurveOrder-1)) + subCurveOrder-1; 

      glm::vec3 newPoint(0,0,0); 
      for(int i=1; i <= controls.size(); i++) 
      { 
       float weightForControl = calculateWeightForPointI(i, subCurveOrder, controls.size(), t); 
       newPoint += weightForControl * controls.at(i-1); 
      } 
      samples.push_back(newPoint); 
     } 
    } 

} 

    //i = the weight we're looking for, i should go from 1 to n+1, where n+1 is equal to the total number of control points. 
    //k = curve order = power/degree +1. eg, to break whole curve into cubics use a curve order of 4 
    //cps = number of total control points 
    //t = current step/interp value 
float calculateWeightForPointI(int i, int k, int cps, float t) 
    { 
     //test if we've reached the bottom of the recursive call 
     if(k == 1) 
     { 
      if(t >= knot(i) && t < knot(i+1)) 
       return 1; 
      else 
       return 0; 
     } 

     float numeratorA = (t - knot(i)); 
     float denominatorA = (knot(i + k-1) - knot(i)); 
     float numeratorB = (knot(i + k) - t); 
     float denominatorB = (knot(i + k) - knot(i + 1)); 

     float subweightA = 0; 
     float subweightB = 0; 

     if(denominatorA != 0) 
      subweightA = numeratorA/denominatorA * calculateWeightForPointI(i, k-1, cps, t); 
     if(denominatorB != 0) 
      subweightB = numeratorB/denominatorB * calculateWeightForPointI(i+1, k-1, cps, t); 

     return subweightA + subweightB; 

    } 

    //returns the knot value at the passed in index 
    //if i = 1 and we want Xi then we have to remember to index with i-1 
float knot(int indexForKnot) 
    { 
     // When getting the index for the knot function i remember to subtract 1 from i because of the difference caused by us counting from i=1 to n+1 and indexing a vector from 0 
     return knotVector.at(indexForKnot-1); 
    } 
    //calculate the whole knot vector 
void createKnotVector(int curveOrderK, int numControlPoints) 
    { 
     int knotSize = curveOrderK + numControlPoints; 
     for(int count = 0; count < knotSize; count++) 
     { 
      knotVector.push_back(count); 
     } 
    } 

Answer 1

Thuật toán của bạn dường như hoạt động với mọi đầu vào mà tôi đã thử. Vấn đề của bạn có thể là một điểm kiểm soát không phải là nơi mà nó được cho là, hoặc rằng chúng không được khởi tạo đúng cách. Có vẻ như có hai điểm kiểm soát, một nửa chiều cao dưới góc dưới cùng bên trái.