S combinator in Erlang

Question

Tôi bắt đầu học phép tính lambda và tôi cần triển khai các tổ hợp I, S, K ở Erlang. Tất nhiên, S, K, tôi là viết tắt của:

S = λxyz.xz(yz) K = λxy.x I = λx.x

Tôi không có vấn đề tìm hiểu sự biến đổi I = SKK trên giấy (như trình bày ở đây: To prove SKK and II are beta equivalent, lambda calculus) nhưng có vẻ như tôi không hiểu nó khi nói sang các ngôn ngữ chức năng và chức năng đặt hàng cao ...

tôi quản lý để làm I và K (cho phép nói trong mô-đun test):

i(X) -> X. 
k(X) -> fun(Y) -> X end. 

Ngoài ra tôi biết làm thế nào để chạy K x (K x) (SKK x = K x (K x))

kxk(X) -> (k(X))(k(X)). 

Nhưng tôi không thể có được nó xung quanh để viết S combinator. Tôi cố gắng:

s(X) -> fun (Y) -> fun(Z) -> X,Z (Y,Z) end end. 

Nhưng vẫn còn, tôi không thể chuyển đổi SKK x vào x

tôi cố gắng chạy nó như thế này:

skkx(X) -> s((k((k(X))))). 

Bất kỳ trợ giúp sẽ được đánh giá cao, như Tôi hoàn toàn lạc mất.

Answer 1

Từ vỏ Erlang:

1> I = fun (X) -> X end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
2> K = fun (X) -> fun (Y) -> X end end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
3> S = fun (X) -> fun (Y) -> fun (Z) -> (X(Z))(Y(Z)) end end end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
4> ((S(K))(K))(42). 
42 

Hoặc như các chức năng trong một mô-đun:

i(X) -> X. 
k(X) -> fun(Y) -> X end. 
s(X) -> fun (Y) -> fun (Z) -> (X(Z))(Y(Z)) end end.