Tôi vừa học được phương pháp simplex để giải các chương trình tuyến tính, và tôi đang cố gắng hiểu vấn đề kép của nó là gì.Lập trình tuyến tính - ý nghĩa biến kép đơn giản?
Tôi hiểu cơ chế giải quyết vấn đề kép - Tôi không cần trợ giúp về điều đó. Những gì tôi không thể nhận được (ngay cả sau khi đọc về nó trên Wikipedia) là ý nghĩa thực tế của các biến số y trong số kép.
Tôi muốn đưa ra một ví dụ tất cả cùng với ý nghĩa biến trong vấn đề nguyên thủy, và những gì tôi đã tìm ra trong những kép, và sẽ hỏi ai loại, đủ để giải thích ý nghĩa trong kép:
Primal:
max z = 3*x1 + 5*x2
subject to:
x1 <= 4
2*x2 <= 12
3*x1 + 2*x2 <= 18
x1, x2 >= 0
trong vấn đề nguyên thủy, x1 và x2 là số lượng sản phẩm Một và B được sản xuất. và là giá bán đơn vị của chúng, tương ứng. Sản phẩm được sản xuất trên 3 máy, M1-M3. Để tạo ra sản phẩm đầu tiên, một giờ làm việc trên M1 và 3 giờ trên M3 là cần thiết. Để xuất bản thứ hai, cần hai giờ làm việc trên cả hai M2 và M3. Máy M1, M2, M3 có thể hoạt động tối đa là 4, 12 và giờ, tương ứng. Cuối cùng, tôi không thể sản xuất một số lượng âm của bất kỳ sản phẩm nào.
Bây giờ, tôi đặt vấn đề kép:
min z = 4*y1 + 12*y2 + 18*y3
subject to:
y1 + 3*y3 >= 3
y2 + 2*y3 >= 5
y1, y2, y3 >= 0
Bây giờ, điều duy nhất tôi nghĩ rằng tôi có thể hình dung ra là những hạn chế có nghĩa là: - cho một giờ làm việc trên M1 và 3 giờ trên M3, tôi nên payed ít nhất 3 đơn vị tiền - cho hai giờ làm việc trên M2 và 2 giờ trên M3, tôi nên payed ít nhất 5 đơn vị tiền
Nhưng, tôi không thể quấn quanh ý nghĩa của các biến số y1 và y2. Khi tôi cuối cùng thực hiện việc giảm thiểu, kết quả trong z là giống nhau trong nguyên thủy (mặc dù số nguyên tố trong việc tăng giới hạn dưới của kết quả trong khi kép giảm giới hạn trên), nhưng chức năng mục tiêu của kép vấn đề bao gồm?