k-có nghĩa là giá trị trả về trong R

Question

Tôi đang sử dụng hàm kmeans() trong R và tôi tò mò sự khác nhau giữa các thuộc tính trả về của các đối tượng trả về là gì. Từ các tài liệu họ dường như được trả lại cùng một điều, nhưng áp dụng trên số liệu của tôi giá trị của totss là 66213,63 và cho tot.withinss là 6893,50. Vui lòng cho tôi biết nếu bạn quen thuộc với thông tin chi tiết. Cảm ơn bạn!

Marius.

Answer 1

Do giữa tổng bình phương betweenss và vector của trong tổng bình phương cho mỗi cụm withinss các công thức là những:

totss = tot.withinss + betweenss 
tot.withinss = sum(withinss) 

Ví dụ, nếu chỉ có một cụm sau đó betweenss sẽ 0, sẽ chỉ có một thành phần trong withinss và totss = tot.withinss = withinss.

Để biết thêm chi tiết, chúng tôi có thể tính toán các số lượng khác nhau này cho các bài tập nhóm và có thể giúp làm rõ ý nghĩa của chúng. Xem xét dữ liệu x và gán cụm cl$cluster từ ví dụ trong help(kmeans). Xác định tổng bình phương hàm này như sau - điều này trừ giá trị trung bình của mỗi cột của x từ cột đó và sau đó tiền của các hình vuông của mỗi phần tử của ma trận còn lại:

# or ss <- function(x) sum(apply(x, 2, function(x) x - mean(x))^2) 
ss <- function(x) sum(scale(x, scale = FALSE)^2) 

Sau đó, chúng tôi có những điều sau đây. Lưu ý rằng cl$centers[cl$cluster, ] là các giá trị được trang bị, tức là nó là ma trận với một hàng trên mỗi điểm sao cho hàng thứ i là trung tâm của cụm mà điểm thứ i thuộc về.

example(kmeans) # create x and cl 

betweenss <- ss(cl$centers[cl$cluster,]) # or ss(fitted(cl)) 

withinss <- sapply(split(as.data.frame(x), cl$cluster), ss) 
tot.withinss <- sum(withinss) # or resid <- x - fitted(cl); ss(resid) 

totss <- ss(x) # or tot.withinss + betweenss 

cat("totss:", totss, "tot.withinss:", tot.withinss, 
    "betweenss:", betweenss, "\n") 

# compare above to: 

str(cl) 

EDIT:

Kể từ khi câu hỏi này được trả lời, R đã bổ sung thêm tương tự kmeans ví dụ (example(kmeans)) và một fitted.kmeans phương pháp mới và bây giờ chúng ta thấy làm thế nào phương pháp được trang bị phù hợp trên trong các ý kiến ​​trailing các dòng mã.

Answer 2

Tôi nghĩ rằng bạn đã phát hiện một lỗi trong tài liệu hướng dẫn ... mà nói:

withinss  The within-cluster sum of squares for each cluster. 
totss  The total within-cluster sum of squares. 
tot.withinss  Total within-cluster sum of squares, i.e., sum(withinss). 

Nếu bạn sử dụng bộ dữ liệu mẫu trong ví dụ trang trợ giúp:

> kmeans(x,2)$tot.withinss 
[1] 15.49669 
> kmeans(x,2)$totss 
[1] 65.92628 
> kmeans(x,2)$withinss 
[1] 7.450607 8.046079 

Tôi nghĩ rằng ai đó nên viết một yêu cầu đến danh sách gửi thư r-devel yêu cầu sửa đổi trang trợ giúp. Tôi sẵn sàng làm như vậy nếu bạn không muốn.