((->) t) có nghĩa là gì trong Haskell?

Question

Trong Haskell, ((->) t) có nghĩa là gì trong chữ ký kiểu của các cá thể? Ví dụ Functor, Ứng dụng và Monad tất cả đều có một thể hiện dọc theo các dòng:

Functor ((->) r) 

Tôi không thể tìm thấy bất kỳ giải thích nào về ý nghĩa của chữ ký này và tính năng chống công cụ tìm kiếm cao.

Answer 1

-> là một trình tạo kiểu kết hợp. Bạn có thể so sánh nó với : - một hàm tạo giá trị infix cho loại danh sách. Để sử dụng : một mình chúng ta đặt dấu ngoặc xung quanh nó để nó trở thành một ứng dụng chức năng tiền tố:

(:) a b cũng giống như a : b

Tương tự, (->) a b cũng giống như a -> b, loại của một hàm a-b.

(->) a là một ứng dụng một phần của hàm tạo kiểu, và chính nó là một hàm tạo kiểu loại * -> *.

Bạn có thể coi đó là "hàm tạo của các loại hàm từ". Ví dụ. (->) Int là một hàm tạo của các loại hàm từ Int. Bạn có thể tạo loại chức năng đầy đủ bằng cách chuyển một loại khác cho nó: (->) Int String là loại chức năng từ Int đến String.

instance Functor (->) a là một hàm sĩ có hoạt động fmap chuyển đổi một hàm a -> b thành hàm a -> c. Bạn có thể so sánh nó với một số instance Functor (Either a) tương tự có bản đồ Either a b đến Either a c bằng cách áp dụng đối số fmap cho Right giá trị.

Answer 2

Bạn có thể xem đó là tập hợp các loại r -> a trong đó r được sửa.

Hàm functor là một loại hàm m, có nghĩa là đối với bất kỳ loại a bạn có loại m a. Ví dụ: Maybe, [] và (->) r. Sau này có lẽ tốt hơn nên được viết (r ->), nhưng tôi không biết nếu điều đó được cho phép.

Answer 3

Chúng ta có thể sử dụng chức năng lambda và chức năng ghi vào:

(->) a = \b -> (->) a b --pseudo-Haskell 
(->) a = \b -> a -> b --pseudo-Haskell 

như vậy, đọc ví dụ như:

class Functor f where 
    fmap :: (a->b) -> f a -> f b 

instance Functor ((->)r) where 
    fmap :: (a->b) -> f  a -> f  b 
     = (a->b) -> (->)r a -> (->)r b --pseudo-Haskell 
     = (a->b) -> (r -> a) -> (r -> b) --pseudo-Haskell