Xác định các loại gia đình tùy chỉnh trên loại Nat

Question

Làm cách nào để xác định tính toán mới trên các loại loại GHC.TypeLits.Nat? Tôi hy vọng sẽ có thể xác định một gia đình kiểu

type family WIDTH (n :: Nat) :: Nat 

mà WIDTH 0 ~ 0 và WIDTH (n+1) ~ log2 n

Answer 1

Chúng ta có thể mô hình phù hợp trên bất kỳ đen Nat, sau đó recurse sử dụng các hoạt động xây dựng-in.

{-# LANGUAGE UndecidableInstances #-} 

import GHC.TypeLits 

type family Div2 n where 
    Div2 0 = 0 
    Div2 1 = 0 
    Div2 n = Div2 (n - 2) + 1 

type family Log2 n where 
    Log2 0 = 0 -- there has to be a case, else we get nontermination 
       -- or we could return Maybe Nat 
    Log2 1 = 0 
    Log2 n = Log2 (Div2 n) + 1 

type family WIDTH n where 
    WIDTH 0 = 0 
    WIDTH n = Log2 (n - 1)