Tại sao pow (-infinity, positive integer) + vô cùng?

Question

C99 phụ lục F (IEEE dấu chấm động hỗ trợ) nói điều này:

pow(−∞, y) lợi nhuận + ∞ cho y> 0 và không phải là một số nguyên lẻ.

Nhưng, nói, (−∞) ^0.5 thực sự có giá trị ảo ± ∞i, không phải + ∞. Chính số sqrt(−∞) của C99 trả về một NaN và tạo lỗi miền như mong đợi. Tại sao cần pow để trả lại + ∞?

(Hầu hết các ngôn ngữ khác sử dụng thư viện C trực tiếp hoặc, như Python trong trường hợp này, sao chép các hành vi cần thiết của nó so với tiêu chuẩn, vì vậy trong thực tế điều này ảnh hưởng nhiều hơn chỉ là C99.)

Answer 1

Đối với số nguyên lẻ y, nó có ý nghĩa để xác định

pow(±0, y) = ±0 

Sau khi tất cả, nâng lên một sức mạnh kỳ lạ luôn giữ nguyên dấu. Nếu chúng ta có thể giữ được dấu bằng không, chúng ta cũng có thể làm điều đó. Đối với dương phi -integer y, chúng ta nên xác định

pow(±0, y) = +0. 

Dấu hiệu được xác định. Nhưng chúng tôi không đặt điều này thành NaN cho -0 vì lý do tương tự mà chúng tôi không đặt sqrt(-0) bằng NaN: điều đó sẽ không có ý nghĩa. (FWIW, đây cũng là cách nó được định nghĩa trong phần 9.2.1 của tiêu chuẩn IEEE-754-2008).

Từ 1/± 0 = ± ∞, và toán học

pow(x,y) = 1/pow(1/x,y) 

sau đó thiết lập x=±∞ ở trên, dẫn đến:

pow(±∞,y) = 1/pow(±0,y) = 1/+0 = +∞ 

cho y một số nguyên dương.