dẫn xuất Symbolic và đơn giản hóa trong R

Question

Trong R, tôi đã biểu thức sau đây mà tôi muốn nhân dẫn xuất sucessive liên quan đến s (theta và nu là gì, nhưng các thông số không xác định):

expr <- expression(exp((nu/(theta * (1 - nu))) * 
    (1 - (1 + theta * s/nu)^(1 - nu)))) 

Để làm điều này, tôi đệ quy sử dụng hàm D() tính toán các dẫn xuất của các biểu thức đơn giản, biểu tượng.

Nhưng chức năng đó không thực hiện bất kỳ việc đơn giản hóa nào, tức là, nó không làm giảm kết quả thành một biểu mẫu đơn giản hơn.

Nếu bạn cố gắng lấy đạo hàm thứ 10, bạn sẽ thấy kết quả rất tuyệt vời và đòi hỏi nhiều thời gian tính toán. Ở giới hạn, thực tế là không thể, ít nhất là trên máy tính của tôi, để tính đạo hàm 15.

Do đó, tôi tin rằng bạn nên cố gắng đơn giản hóa đạo hàm thứ n-1 trước khi tính toán phái sinh thứ n.

Tôi nghĩ rằng có thể đơn giản hóa các biểu thức trong R nhờ gói Ryacas.

Tuy nhiên, các thử nghiệm của tôi không kết thúc ...

Có ai trong số các bạn có gặp phải vấn đề như vậy không? Có ai có thể cho tôi lời khuyên nào không?

Cảm ơn bạn trước!

Answer 1

Đối với những gì nó có giá trị, điều này có vẻ khá i n dễ dàng trong Sage. Tôi chưa bao giờ làm nhiều hơn putter với nó, nhưng tôi có thể làm điều này bằng cách thực hiện tính toán phái sinh trong Sage và sau đó cắt & dán biểu thức kết quả vào R (xấu xí nhưng dường như hoàn thành công việc cụ thể này). (Cuộn xuống cuối khối mã cho một vài dòng mã R ...) Sage cũng có R interface, mặc dù tôi chưa thử.

Trong Sage (xem http://www.sagenb.org/home/pub/3121) [ai có thể làm cho sự biểu hiện một chút nhỏ gọn hơn/dễ dàng để cắt và dán, mặc dù thậm chí ít có thể đọc được, bằng cách sử dụng một chữ tên biến (ví dụ n và t thay vì nu và theta) ]:

nu = var('nu'); theta=var('theta') 
s= var('s'); myexpr = exp((nu/(theta * (1 - nu))) * 
    (1 - (1 + theta * s/nu)^(1 - nu))) 
simplify(derivative(myexpr,s,15)) 
## 

Trong R, cắt và dán từ Sage:

Rderivexpr <- expression(
-(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)* 
(nu + 7)*(nu + 
8)*(nu + 9)*(nu + 10)*(nu + 11)*(nu + 12)*(nu + 13)*theta^14*(s*theta/nu 
+ 1)^(-nu - 14)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^13 - 6435*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)^2*(nu 
+ 5)^2*(nu + 6)*theta^13*(s*theta/nu + 1)^(-2*nu - 13)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^11 - 5005*(nu + 1)^2*(nu + 
2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)^2*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 
7)*theta^13*(s*theta/nu + 1)^(-2*nu - 13)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^11 - 3003*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*theta^13*(s*theta/nu + 
1)^(-2*nu - 13)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^11 - 1365*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 
5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*(nu + 9)*theta^13*(s*theta/nu + 1)^(-2*nu 
- 13)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^11 - 
455*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu 
+ 8)*(nu + 9)*(nu + 10)*theta^13*(s*theta/nu + 1)^(-2*nu - 
13)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^11 - 
15*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu + 
8)*(nu + 9)*(nu + 10)*(nu + 11)*(nu + 12)*theta^13*(s*theta/nu + 
1)^(-2*nu - 13)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^12 - 105*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu 
+ 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*(nu + 9)*(nu + 10)*(nu + 11)*theta^13*(s*theta/nu 
+ 1)^(-2*nu - 13)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^11 - 126126*(nu + 1)^3*(nu + 2)^3*(nu + 
3)^3*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 630630*(nu + 1)^3*(nu + 2)^3*(nu + 
3)^2*(nu + 4)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 225225*(nu + 1)^3*(nu + 
2)^3*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 
12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 
210210*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)^2*theta^12*(s*theta/nu 
+ 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^9 - 360360*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)*(nu + 
5)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 225225*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*(nu + 
3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 
12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 
50050*(nu + 1)^3*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 
7)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 25740*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*(nu + 4)^2*(nu + 5)^2*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 
12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^10 - 
45045*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)^2*(nu + 5)*(nu + 
6)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^10 - 180180*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*(nu + 4)^2*(nu + 5)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 
12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 
30030*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 
7)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^10 - 135135*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 
12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 
15015*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 
7)*(nu + 8)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^10 - 75075*(nu + 1)^2*(nu + 
2)^2*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*theta^12*(s*theta/nu + 
1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^9 - 5460*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 
5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*(nu + 9)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu 
- 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^10 - 
30030*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 
7)*(nu + 8)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 105*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu 
+ 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*(nu + 9)*(nu + 10)*(nu 
+ 11)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^11 - 1365*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu 
+ 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*(nu + 9)*(nu + 
10)*theta^12*(s*theta/nu + 1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^10 - 4095*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu 
+ 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*(nu + 9)*theta^12*(s*theta/nu + 
1)^(-3*nu - 12)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^9 - 2627625*(nu + 1)^4*(nu + 2)^3*theta^11*(s*theta/nu + 
1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^7 - 6306300*(nu + 1)^4*(nu + 2)^2*(nu + 
3)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 1401400*(nu + 1)^4*(nu + 2)*(nu + 
3)*(nu + 4)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 1891890*(nu + 1)^3*(nu + 
2)^3*(nu + 3)^2*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 1576575*(nu + 1)^3*(nu + 
2)^3*(nu + 3)*(nu + 4)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 
11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 
4729725*(nu + 1)^3*(nu + 2)^3*(nu + 3)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu 
- 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 
2522520*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)*theta^11*(s*theta/nu + 
1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^8 - 3783780*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 1801800*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*(nu + 
3)*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 
11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 
6306300*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*(nu + 3)*(nu + 4)*theta^11*(s*theta/nu + 
1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^7 - 450450*(nu + 1)^3*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 
5)*(nu + 6)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 1801800*(nu + 1)^3*(nu + 
2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 
11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 
180180*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)^2*(nu + 
5)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 630630*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*(nu + 4)^2*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 135135*(nu + 1)^2*(nu + 
2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*theta^11*(s*theta/nu + 
1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^9 - 1081080*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)*(nu 
+ 5)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 1891890*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*(nu + 4)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 75075*(nu + 1)^2*(nu + 
2)^2*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*theta^11*(s*theta/nu + 
1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^9 - 675675*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 
5)*(nu + 6)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 1351350*(nu + 1)^2*(nu + 
2)^2*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 
11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 
30030*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 
7)*(nu + 8)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 300300*(nu + 1)^2*(nu + 
2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*theta^11*(s*theta/nu + 
1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^8 - 675675*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 
5)*(nu + 6)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 455*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu 
+ 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*(nu + 9)*(nu + 
10)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^10 - 8190*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu 
+ 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*(nu + 9)*theta^11*(s*theta/nu + 
1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^9 - 45045*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu 
+ 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 
11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 
75075*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 
7)*theta^11*(s*theta/nu + 1)^(-4*nu - 11)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 1401400*(nu + 1)^5*theta^10*(s*theta/nu 
+ 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^5 - 15765750*(nu + 1)^4*(nu + 2)^2*theta^10*(s*theta/nu + 
1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^6 - 8408400*(nu + 1)^4*(nu + 2)*(nu + 
3)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 21021000*(nu + 1)^4*(nu + 
2)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 4729725*(nu + 1)^3*(nu + 2)^3*(nu + 
3)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 7882875*(nu + 1)^3*(nu + 
2)^3*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 3783780*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 6306300*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*(nu + 
3)*(nu + 4)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 37837800*(nu + 1)^3*(nu + 
2)^2*(nu + 3)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 23648625*(nu + 1)^3*(nu + 
2)^2*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 1801800*(nu + 1)^3*(nu + 2)*(nu + 
3)*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 
10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 
12612600*(nu + 1)^3*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*theta^10*(s*theta/nu + 
1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^6 - 18918900*(nu + 1)^3*(nu + 2)*(nu + 
3)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 210210*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*(nu + 4)^2*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 360360*(nu + 1)^2*(nu + 
2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 
10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 
3783780*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 4)*theta^10*(s*theta/nu + 
1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^7 - 5675670*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 225225*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 
10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 
2702700*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 
5)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 9459450*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)*(nu + 4)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 9459450*(nu + 1)^2*(nu + 
2)^2*(nu + 3)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 100100*(nu + 1)^2*(nu + 
2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*theta^10*(s*theta/nu + 
1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^8 - 1351350*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 
5)*(nu + 6)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 5405400*(nu + 1)^2*(nu + 
2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 
10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 
6306300*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*theta^10*(s*theta/nu + 
1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^5 - 1365*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu 
+ 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*(nu + 9)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 
10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^9 - 
30030*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu 
+ 8)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 225225*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 
3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu 
- 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 
675675*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 
6)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 675675*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 
4)*(nu + 5)*theta^10*(s*theta/nu + 1)^(-5*nu - 10)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 21021000*(nu + 1)^4*(nu + 
2)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 21021000*(nu + 1)^4*theta^9*(s*theta/nu + 
1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^4 - 2627625*(nu + 1)^3*(nu + 2)^3*theta^9*(s*theta/nu + 
1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^6 - 12612600*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*(nu + 
3)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 47297250*(nu + 1)^3*(nu + 
2)^2*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 4204200*(nu + 1)^3*(nu + 2)*(nu + 
3)*(nu + 4)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 37837800*(nu + 1)^3*(nu + 
2)*(nu + 3)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 94594500*(nu + 1)^3*(nu + 
2)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 21021000*(nu + 1)^3*theta^9*(s*theta/nu + 

1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^3 - 630630*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)^2*(nu + 
4)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 3783780*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 450450*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 
9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 
6306300*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)*(nu + 4)*theta^9*(s*theta/nu + 
1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^6 - 28378350*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 23648625*(nu + 1)^2*(nu + 
2)^2*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 225225*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu 
+ 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 
9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 
3603600*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 
5)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 18918900*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu 
+ 4)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 37837800*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 
3)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 23648625*(nu + 1)^2*(nu + 
2)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 3003*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 
4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*(nu + 8)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 
9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^8 - 
75075*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 
7)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^7 - 675675*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 
4)*(nu + 5)*(nu + 6)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 
9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 
2702700*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^9*(s*theta/nu 
+ 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^5 - 4729725*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 
4)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 2837835*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 
3)*theta^9*(s*theta/nu + 1)^(-6*nu - 9)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 7007000*(nu + 1)^4*theta^8*(s*theta/nu + 
1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^4 - 7882875*(nu + 1)^3*(nu + 2)^2*theta^8*(s*theta/nu + 
1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^5 - 6306300*(nu + 1)^3*(nu + 2)*(nu + 
3)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 63063000*(nu + 1)^3*(nu + 
2)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 63063000*(nu + 1)^3*theta^8*(s*theta/nu + 
1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^3 - 378378*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)^2*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 630630*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 
3)*(nu + 4)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 9459450*(nu + 1)^2*(nu + 
2)^2*(nu + 3)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 23648625*(nu + 1)^2*(nu + 
2)^2*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 360360*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu 
+ 4)*(nu + 5)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 6306300*(nu + 1)^2*(nu + 
2)*(nu + 3)*(nu + 4)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 
8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 
37837800*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 
8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 
94594500*(nu + 1)^2*(nu + 2)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 
8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 
47297250*(nu + 1)^2*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu 
+ 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^2 - 5005*(nu + 1)*(nu + 
2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu + 6)*(nu + 7)*theta^8*(s*theta/nu + 
1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^7 - 135135*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 
5)*(nu + 6)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 1351350*(nu + 1)*(nu + 
2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 
8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 
6306300*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*theta^8*(s*theta/nu + 
1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^4 - 14189175*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 
3)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 14189175*(nu + 1)*(nu + 
2)*theta^8*(s*theta/nu + 1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^2 - 4729725*(nu + 1)*theta^8*(s*theta/nu + 
1)^(-7*nu - 8)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu - 6306300*(nu + 1)^3*(nu + 2)*theta^7*(s*theta/nu + 
1)^(-8*nu - 7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^4 - 21021000*(nu + 1)^3*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 
7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 
630630*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*(nu + 3)*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 
7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 
4729725*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 
7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 
420420*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*theta^7*(s*theta/nu + 
1)^(-8*nu - 7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^5 - 7567560*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 
3)*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 47297250*(nu + 1)^2*(nu + 
2)*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 63063000*(nu + 1)^2*theta^7*(s*theta/nu + 
1)^(-8*nu - 7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^2 - 6435*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*(nu 
+ 6)*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^6 - 180180*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 
4)*(nu + 5)*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 7)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 1891890*(nu + 1)*(nu + 
2)*(nu + 3)*(nu + 4)*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 
7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 
9459450*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 
7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 
23648625*(nu + 1)*(nu + 2)*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 
7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^2 - 
28378350*(nu + 1)*theta^7*(s*theta/nu + 1)^(-8*nu - 7)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu - 2027025*theta^7*(s*theta/nu 
+ 1)^(-8*nu - 7)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta)) - 1401400*(nu + 1)^3*theta^6*(s*theta/nu + 1)^(-9*nu - 
6)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 
225225*(nu + 1)^2*(nu + 2)^2*theta^6*(s*theta/nu + 1)^(-9*nu - 
6)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 
360360*(nu + 1)^2*(nu + 2)*(nu + 3)*theta^6*(s*theta/nu + 1)^(-9*nu - 
6)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 
6306300*(nu + 1)^2*(nu + 2)*theta^6*(s*theta/nu + 1)^(-9*nu - 
6)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 
18918900*(nu + 1)^2*theta^6*(s*theta/nu + 1)^(-9*nu - 6)*e^(((s*theta/nu 
+ 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^2 - 6435*(nu + 1)*(nu + 
2)*(nu + 3)*(nu + 4)*(nu + 5)*theta^6*(s*theta/nu + 1)^(-9*nu - 
6)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^5 - 
180180*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 4)*theta^6*(s*theta/nu + 
1)^(-9*nu - 6)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^4 - 1891890*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*theta^6*(s*theta/nu 
+ 1)^(-9*nu - 6)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^3 - 9459450*(nu + 1)*(nu + 2)*theta^6*(s*theta/nu + 
1)^(-9*nu - 6)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^2 - 23648625*(nu + 1)*theta^6*(s*theta/nu + 1)^(-9*nu - 
6)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu - 
4729725*theta^6*(s*theta/nu + 1)^(-9*nu - 6)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta)) - 225225*(nu + 1)^2*(nu + 
2)*theta^5*(s*theta/nu + 1)^(-10*nu - 5)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 1801800*(nu + 1)^2*theta^5*(s*theta/nu 
+ 1)^(-10*nu - 5)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu^2 - 5005*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 3)*(nu + 
4)*theta^5*(s*theta/nu + 1)^(-10*nu - 5)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^4 - 135135*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 
3)*theta^5*(s*theta/nu + 1)^(-10*nu - 5)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 1351350*(nu + 1)*(nu + 
2)*theta^5*(s*theta/nu + 1)^(-10*nu - 5)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^2 - 6306300*(nu + 1)*theta^5*(s*theta/nu + 
1)^(-10*nu - 5)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu - 2837835*theta^5*(s*theta/nu + 1)^(-10*nu - 
5)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta)) - 50050*(nu 
+ 1)^2*theta^4*(s*theta/nu + 1)^(-11*nu - 4)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 
1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^2 - 3003*(nu + 1)*(nu + 2)*(nu + 
3)*theta^4*(s*theta/nu + 1)^(-11*nu - 4)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^3 - 75075*(nu + 1)*(nu + 
2)*theta^4*(s*theta/nu + 1)^(-11*nu - 4)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^2 - 675675*(nu + 1)*theta^4*(s*theta/nu + 
1)^(-11*nu - 4)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/nu - 675675*theta^4*(s*theta/nu + 1)^(-11*nu - 
4)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta)) - 1365*(nu + 
1)*(nu + 2)*theta^3*(s*theta/nu + 1)^(-12*nu - 3)*e^(((s*theta/nu + 
1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu^2 - 30030*(nu + 
1)*theta^3*(s*theta/nu + 1)^(-12*nu - 3)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu - 75075*theta^3*(s*theta/nu + 1)^(-12*nu - 
3)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta)) - 455*(nu + 
1)*theta^2*(s*theta/nu + 1)^(-13*nu - 2)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) 
- 1)*nu/((nu - 1)*theta))/nu - 4095*theta^2*(s*theta/nu + 1)^(-13*nu - 
2)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 1)*theta)) - 
105*theta*(s*theta/nu + 1)^(-14*nu - 1)*e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 
1)*nu/((nu - 1)*theta)) - e^(((s*theta/nu + 1)^(-nu + 1) - 1)*nu/((nu - 
1)*theta))/(s*theta/nu + 1)^(15*nu)) 
dfun <- function(x,nu=1,theta=1) { 
    eval(Rderivexpr,list(s=x,e=exp(1),nu=nu,theta=theta)) 
} 
curve(dfun(x,nu=0.5,theta=0.5),from=5,to=6) 

Answer 2

Vâng, R không phải là ngôn ngữ tượng trưng. Nếu Ryacas hoặc các công cụ khác như macsyma không cung cấp cho bạn sự đơn giản hóa mà bạn muốn, bạn sẽ phải sử dụng Google cho các công cụ ngôn ngữ đại số. Hoặc mua Mathematica, một lựa chọn đắt tiền, để nói rằng ít nhất. Xem thêm derivative of a function để được tư vấn thêm.

Như một sang một bên: bạn nên tìm kiếm các tài liệu lưu trữ R-help và StackOverflow trước khi đặt câu hỏi.

Answer 3

đây một ví dụ:

> library(Ryacas) 
> s <- Sym("s") 
> nu <- Sym("nu") 
> theta <- Sym("theta") 
> e <- exp((nu/(theta * (1 - nu))) * (1 - (1 + theta * s/nu)^(1 - nu))) 
> de <- deriv(e, s) 
> de 
expression(-(exp((1 - (theta * s/nu + 1)^(1 - nu)) * nu/(theta * 
    (1 - nu))) * (theta * (1 - nu) * (nu * ((theta * s/nu + 1)^(1 - 
    nu - 1) * ((1 - nu) * (nu * theta)))))/nu^2)/(theta * (1 - 
    nu))^2) 
> Simplify(de) 
expression(-(exp((1 - (theta * s/nu + 1)^(1 - nu)) * nu/(theta * 
    (1 - nu))) * (theta * s/nu + 1)^(1 - nu - 1))) 

Lưu ý rằng chúng tôi đã nhận được một số đơn giản hóa nhưng đơn giản là không hoàn hảo kể từ khi 1 - nu - 1 ở cuối có thể tiếp tục được đơn giản hóa nhưng không phải.

Dưới đây là một ví dụ về các dẫn xuất lặp đi lặp lại (tuy nhiên, bạn sẽ có khả năng chạy vào rắc rối nếu bạn thực sự cần phải thực hiện việc này cao như 10):

> de <- e 
> for(i in 1:3) print(de <- Simplify(deriv(de, s))) 
expression(-(exp((1 - (theta * s/nu + 1)^(1 - nu)) * nu/(theta * 
    (1 - nu))) * (theta * s/nu + 1)^(1 - nu - 1))) 
expression((((theta * s/nu + 1)^(1 - nu - 1))^2 * exp((1 - (theta * 
    s/nu + 1)^(1 - nu)) * nu/(theta * (1 - nu))) * nu^2 + exp((1 - 
    (theta * s/nu + 1)^(1 - nu)) * nu/(theta * (1 - nu))) * theta * 
    nu^2 * (theta * s/nu + 1)^(1 - nu - 1 - 1))/nu^2) 
expression((-3 * (nu * (theta * s/nu + 1)^(1 - nu - 1) * (theta * 
    s/nu + 1)^(1 - nu - 1 - 1) * theta) - nu * ((theta * s/nu + 
    1)^(1 - nu - 1))^3 - nu * theta^2 * (theta * s/nu + 1)^(1 - 
    nu - 1 - 1 - 1) - theta^2 * (theta * s/nu + 1)^(1 - nu - 
    1 - 1 - 1)) * exp((1 - (theta * s/nu + 1)^(1 - nu)) * nu/(theta * 
    (1 - nu)))/nu) 

Added:

Nếu kết quả trung gian không cần thiết người ta có thể làm điều này để có được đạo hàm bậc hai nhưng một lần nữa nó không nó sẽ xử lý một phái thứ 10:

> Simplify(deriv(e, s, 2)) 
expression(exp((1 - (theta * s/nu + 1)^(1 - nu)) * nu/(theta * 
    (1 - nu))) * (theta * (theta * s/nu + 1)^(1 - nu - 1 - 1) + 
    ((theta * s/nu + 1)^(1 - nu - 1))^2))