Tại sao Mathematica phá vỡ các quy tắc phạm vi bình thường trong Mô-đun?

Question

Như đã được chỉ ra trong phạm vi post gần đây không hoạt động như mong đợi bên trong Mô-đun.

Một ví dụ từ chủ đề đó là:

Module[{expr}, 
expr = 2 z; 
    f[z_] = expr; 
    f[7]] 
(*2 z*) 

Nhưng sau hoạt động gần như mong đợi.

Module[{expr}, 
expr = 2 z; 
    Set@@{f[z_], expr}; 
    f[7]] 
(*14*) 

Xem xét thiết kế ngôn ngữ nào khiến wolfram chọn chức năng này?

Chỉnh sửa: Xem nhận xét đầu tiên của Jefromi Tôi đã thay đổi z từ biến cục bộ thành không và quên thay đổi đầu ra. Nó không ảnh hưởng đến vấn đề.

Chỉnh sửa2: Điểm của Michael Pilat có vẻ là Khối và Mô-đun có các chức năng khác nhau. Tôi nghĩ rằng tôi hiểu quan điểm của anh ấy, nhưng tôi nghĩ rằng đó là trực giao với câu hỏi của tôi. Đây là bản cập nhật.

tôi có thể sử dụng đoạn mã sau vào cấp độ toàn cầu trong một máy tính xách tay:

expr = 2 z; 
f[z_] = expr; 
f[7] 
(*output: 14*) 

Nhưng khi tôi đặt khối mã tương tự thành một Module và làm expr địa phương nó tạo ra một đầu ra khác nhau.

Clear[f]; 
Module[{expr}, 
expr = 2 z; 
f[z_] = expr; 
f[7]] 
(*output: 2z*) 

Nếu bạn theo dõi ở trên Mô-đun gọi bạn thấy rằng Set [f [z_], expr] được viết lại thành [f [z $ _, expr]. Bây giờ chuyển đổi z-> z $ này xảy ra trên cả lhs và rhs của Set. Tuy nhiên nó xảy ra trước khi expr được đánh giá, điều này gây ra một kết quả khác nhau sau đó sẽ thu được ở mức toàn cầu.

Biến đổi z-> z $ dường như chỉ xảy ra khi các vần có biểu tượng cục bộ cho cuộc gọi Mô-đun.

Tại sao Mathematica chọn thay đổi cú pháp này trong cuộc gọi Mô-đun? Sự cân bằng thiết kế ngôn ngữ/triển khai thực hiện ở đây đã đưa ra quyết định này.

Answer 1

Theo the documentation, Module có thuộc tính HoldAll, khiến tất cả mọi thứ bên trong Module duy trì trong tình trạng unevaluated, vì vậy expr của bạn không được đánh giá để 2 z trước expr được gán cho f[z_].

Bao bì các đối số thứ hai để Module trong Evaluate dường như giải quyết vấn đề:

In[1]:= Module[{expr}, Evaluate[expr = 2 z; 
    f[z_] = expr; 
    f[7]]] 

Out[1]= 14 

Ngoài ra, sử dụng Block thay vì Module công trình:

In[2]:= Block[{expr = 2 z}, 
f[z_] = expr; 
f[7]] 

Out[2]= 14 

Answer 2

Tôi nghĩ rằng câu trả lời là khá đơn giản, nhưng tinh tế: Module là cấu trúc phạm vi từ vựng và Block là cấu trúc phạm vi động.

Các Blocks Compared With Modules hướng dẫn từ các tài liệu thảo luận về sự khác biệt:

Khi Phạm vi từ vựng được sử dụng, các biến được coi là địa phương đến một phần cụ thể của mã trong một chương trình.Trong phạm vi động, các giá trị của các biến là cục bộ cho một phần của lịch sử thực hiện của chương trình. Trong các ngôn ngữ được biên dịch như C và Java, có một sự phân biệt rất rõ ràng giữa "mã" và "lịch sử thực thi". Bản chất tượng trưng của Mathematica làm cho sự khác biệt này ít rõ ràng hơn, vì "mã" về nguyên tắc có thể được xây dựng một cách năng động trong quá trình thực thi chương trình.

Điều gì Module[vars, body] thực hiện là xử lý hình thức của phần thân biểu thức tại thời điểm mô-đun được thực thi dưới dạng "mã" của một chương trình Mathematica. Sau đó, khi bất kỳ vars rõ ràng xuất hiện trong "mã" này, nó được coi là địa phương. Block[vars, body] không nhìn vào biểu mẫu của nội dung biểu thức. Thay vào đó, trong suốt quá trình đánh giá của cơ thể, khối sử dụng các giá trị cục bộ cho các vars.

Nó cung cấp ví dụ giảm này:

In[1]:= m = i^2 

Out[1]= i^2 

(* The local value for i in the block is used throughout the evaluation of i+m. *) 
In[2]:= Block[{i = a}, i + m] 

Out[2]= a + a^2 

(* Here only the i that appears explicitly in i+m is treated as a local variable. *) 
In[3]:= Module[{i = a}, i + m] 

Out[3]= a + i^2 

Có lẽ điểm quan trọng là nhận ra rằng Module thay thế tất cả các trường hợp của i trong cơ thể mô-đun với một phiên bản cục bộ (ví dụ, i$1234) lexically, trước bất kỳ phần nào của mô-đun được đánh giá thực sự.

Do đó, nội dung mô-đun thực sự được đánh giá là i$1234 + m, sau đó i$1234 + i^2, sau đó a + i^2.

Không có gì bị hỏng, Block và Module được thiết kế để hoạt động khác nhau.