Làm thế nào để thực hiện tìm kiếm gốc phi tuyến phức tạp trong Python

Question

Tôi muốn thực hiện tìm kiếm gốc cho các phương trình phi tuyến sau đây, tôi làm điều đó bằng Python nhưng nó không hoạt động. mã của tôi là dưới

from pylab import * 
import scipy 
import scipy.optimize 

def z1(x,y): 
    temp=1+1j+x+2*y; 
    return temp 

def z2(x,y): 
    temp=-1j-2*x+sqrt(3)*y; 
    return temp 

def func(x): 
    temp=[z1(x[0],x[1])-1.0/(1-1.0/(z2(x[0],x[1]))),1-2.0/(z2(x[0],x[1])-4.0/z1(x[0],x[1]))] 
    return temp 

result=scipy.optimize.fsolve(func,[1+1j,1+1j]) 

print result 

khi tôi chạy nó, nó cho thấy lỗi:

---> 30 kết quả = scipy.optimize.fsolve (func, [1 + 1J, 1 + 1J])

C: \ Python27 \ lib \ site-packages \ scipy \ optimization \ minpack.py trong fsolve (func, x0, args, fprime, full_output, col_deriv, xtol, maxfev, band, epsfcn, hệ số, diag)

123    maxfev = 200*(n + 1) 

124   retval = _minpack._hybrd(func, x0, args, full_output, xtol, 

-> 125 maxfev, ml, mu, epsfcn, hệ số, đường)

126  else: 

127   _check_func('fsolve', 'fprime', Dfun, x0, args, n, (n,n)) 

Answer 1

fsolve thấy zeros của chức năng từ R^n -> R. Các chức năng tương tự root thấy zeros của chức năng từ R^n -> R^m.

Dường như bạn đang cố gắng tìm số không của hàm từ C^2 -> C^2, theo như tôi biết scipy.optimize không hỗ trợ trực tiếp - nhưng bạn có thể thử viết một hàm từ R^4 -> R^4 rồi sử dụng root. Ví dụ: nội dung nào đó dọc theo các dòng:

def func_as_reals(x): 
    r1, c1, r2, c2 = x 
    a, b = func([complex(r1, c1), complex(r2, c2)]) 
    return [a.real, a.imag, b.real, b.imag] 

nên hoạt động, mặc dù có thể nhanh hơn để làm trực tiếp trên số thực thay vì lặp đi lặp lại thành phức tạp và không mở.

Answer 2

Bạn có thể thử findroot mpmath của (sympy):

from mpmath import findroot 

#Your code here 

ans = findroot([z1,z2],(0,0)) 
print(ans) 

Returns:

[(-0.302169479251962 - 0.651084739625981j)] 
[(-0.348915260374019 - 0.174457630187009j)] 

mà là một giải pháp của hệ thống.
Mpmath là thư viện đa thành phần, vì vậy các thói quen thường chậm hơn, nhưng bạn có thể dùng thử!